SóProvas


ID
3495286
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Considerando-se o campo de velocidades V(x, y, t) = 5txi + 4tyj, em que V é o vetor velocidade, t , o tempo, e i e j, os vetores unitários na direção x e y, respectivamente, é correto afirmar que, no instante t = 2, a aceleração do ponto (x, y) = (1,0) é igual a

Alternativas
Comentários
  • nenhuma alma pra ajudar? pq correção de professor nem espero mais...

  • nenhuma alma pra ajudar? pq correção de professor nem espero mais...

  • Nem os professores do qconcursos resolvem essa !

  • QUESTÃO INCORRETA, POIS PARA ENCONTRAR A ACELERAÇÃO BASTA DERIVAR A FUNÇÃO VELOCIDADE DADA NO PROBLEMA, E APÓS SUBSTITUIR O TEMPO DADO DE 2s EM "t" E CHEGA-SE NA ACELERAÇÃO. PORÉM OS DADOS NÃO BATEM!

  • a = dv/dt = axi + ayj

    Farei uma simplificação, pois o enunciado afirma que y = 0, ao pedir no ponto (x,y) = (1,0).

    Assim:

    a = dv/dt = axi + 0

    ax = d(5xt)/dt = 5x + 5t.(dx/dt) ; (regra da cadeia)

    ax (1,0,2) = 5x + 5t. {vx(1,0,2)}

    ax(1,0,2) = 5.(1) + 5.2.{5.2.1}

    ax(1,0,2) = 5 + 10.10

    ax(1,0,2) = 105

    resposta "E"

  • Questão de Instituto federal...

    Não cai na PRF...

    Caia antigamente em concursos da Petrobras para engenheiro.

  • Aceleração = derivada da velocidade com o tempo. Porém temos 3 variáveis (x,y,t);

    V(x,y,t) = 5tx i + 4ty j

    dv(x,y,t)/dt= 5x + 5t(dx(x,y,t)/dt) + 4y + (dy(x,y,t)/dt) (NÃO É REGRA DA CADEIA, É REGRA DA MULTIPLICAÇÃO EM DERIVADAS: DERIVA A PRIMEIRA E REPETE A SEGUNDA + DERIVA A SEGUNDA E REPETE A PRIMEIRA)

    = 5x + 5t(5tx) + 4y+(4ty)

    substituindo os valores de x,y,t = 1,0,2;

    5.1+5.2.5.2.1 + 4.0.4.2.0 = 105 u.m/(u.t)²

  • Ôh, meu caro.

    Você viu a regra do produto em minha resposta porque está simplificada.

    Aqui no chat, os caracteres são limitados.

    Porém, certamente, foi usada a Regra da Cadeia para Funções de Duas variáveis Independentes.

    Na equação da velocidade, usa-se derivadas parciais... Não é uma simples regra do produto...

    Seria essa a equação:

    DV/Dt = dV/dx.(dx/dt) + dV/dy(dy/dt) ; (isso é Regra da Cadeia para Funções de Duas variáveis Independentes)

    Onde dV/dx e dV/dy (deveriam estar com notação de derivadas parciais)

    Porém, é bem melhor enxergar apenas a regra do produto, (resolve também)... Mas existem conceitos por trás.

  • PRF uni-vos e pule esse questão!

  • r(x,y,t)=(x(t),y(t))

    v(x,y,t)=(5.t.x(t),4.t.y(t))

    a(x,y,t)=dv(x,y,t)/dt=(5.x(t)+5.t.dx(t)/dt,4.y(t)+4.t.dy(t)/dt)

    a(x,y,t)=(5.x(t)+5.t.vx(x,y,t),4.y(t)+4.t.vy(x,y,t))

    a(x,y,t)=(5.x(t)+5.t.5.t.x(t),4.y(t)+4.t.4.t.y(t))

    a(1,0,2)=(5.1+5.2.5.2.1,4.0+4.2.4.2.0)=(5+100,0)=(105,0)

    modulo de a = 105

  • vou tentar ajudar

    Utilizando a regra do produto de derivadas

    temos que:

    V’ = aceleração

    Então:

    V = at + bt velocidade vetorial unitária

    Derivando temos:

    a = ax+at como Y=0 não precisa fazer

    substituindo

    v= 5t

    derivando

    5x+5t   (1)

    lembrem que  é velocidade

    então utilizaremos o vetor velocidade dado na questão, somente o eixo x

    V = 5t (2)

    Juntando tudo (1) e (2)

    Temos que

    5x+5t(5tx)

    substitua os valores dados

    5.1+5.2(5.2.1)

    5+100 = 105

    alguns espaços em branco são as derivadas que não apareceram as formulas

  • utilizei o filtro em busca de questões de MRU e olha o que me apareceu!!!!! Me ajude!!!

  • Pra ficar bem explicado:

    Sendo f=x e g=t e ignorando Vy pq y=0 e vai zerar no final. Temos Vx=5.f.g (é só pra ficar clara a regra do produto)

    a= dv/dt= 5(f.g'+g.f')= 5(x.dt/dt+ t.dx/dt) ; lembrando que dx/dt=Vx ; Vx= 5xt e dt/dt=1

    a=5(x.1+t.5.x.t) ; a(1,2)=5(1+2.5.1.2)=5(1+ 20)= 105

  • regra da cadeia - derivada