A TAXA INTERNA DE RETORNO é o juros que iguala o investimento gasto (-10.000) com os recebimentos (6.000+6.000).
O que avança o dinheiro no tempo é a multiplicação desse dinheiro pelo fator de acréscimo. ( f= 1+i)
Faremos no final do período para facilitar o cálculo( estaca vermelha)
obs: Podemos reunir os valores no início do período, porém para voltar no tempo é preciso multiplicar por 1/f isso dificulta o cálculo.
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-10.000.......................6.000...........................6.000
|--------------xf---------->|---------------xf--------->|
Reunindo os valores no fim dos dois períodos (estaca vermelha) o cálculo fica da seguinte forma:
10.000f²=6000f+ 6000
(Perceba que a última parcela não é multiplicada por nenhum fator, pois ela não rendeu nenhum valor no tempo, esta no seu tempo zero, que a estaca vermelha. 10.000 avançou dois períodos f.f=f² e a primeira parcela de 6000 avançou um período f)
10.000f² - 6000f - 6000 = 0
Faremos Bhaskaras para encontra o valor de f .
Sendo f = 1+i para saber a TAXA INTERNA DE RETORNO/JUROS (i) basta diminuir 1, i= f-1
10f² - 6f - 6 = 0
a=10 b=-6 c=-6
10.000f² - 6000f - 6000 = 0
Δ=b²-4ac
Δ=36 -4. 10. -6
Δ= 36+ 240= 276
Δ= 2². 69
(Considere √69 = 8,307)
f= -b + √ Δ / 2.a
f= 6+ 2. 8, 307/ 20
f= 1,1307
a taxa interna de retorno/ o juros é de 13,07%
obs: Se desse zero significa que você investiu e recebeu o mesmo valor, ou seja, não ganhou e não perdeu nada.
Se desse negativo significa que o investimento que você fez teve prejuízo.
Nesta questão o investimento gerou lucro, pois a taxa interna de retorno é positiva.