Questão 3515119

• Banca: CETAP
• Órgão: Prefeitura de São Miguel do Guamá - PA
• Ano: 2016
• Provas: CETAP - 2016 - Prefeitura de São Miguel do Guamá - PA - Professor Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Cilindro; Geometria Espacial; Sistema de Unidade de Medidas

Um cilindro apresenta por seção meridiana um quadrado de diagonal 8cm. Qual o volume desse cilindro?

• A. 30√3 π cm³
• B. 20√2 π cm³
• C. 16√2 π cm³
• D. 32√2 π cm³
• E. 16√3 π cm³

Gabarito: D

Comentários

• GABA D

  secção meridiana quadrada, significa que a base e a altura do quadrado valem 2r

  a diagonal vale 8, entao o lado vale 4raiz2

  dividindo por 2 acharemos o 2raiz de 2

  elevando ao quadrado fica 8.4raiz de 2

  da 32raiz de 2

• A secção meridiana tem lados iguais, CILINDRO EQUILÁTERO . O lado do quadrado (l) é igual a altura do cilindro ( h )

  Diagonal do quadrado =  √2 . l ---> 8 = √2 . l ---> l = 8 / √2 --> l = 8 .√2 / √2.√2 --> l = 8√2/ 2 ---> 4√2 = l = h

  O diâmetro da base do cilindro é = altura ( h ) também.

  O raio do cilindro r = o diâmetro dividido por 2 ---> 4√2 / 2 = 2√2

  Volume do Cilindro =  π . r². h

   

  = π . (2√2 ) ² . 4√2

  = π . 4 . 2. 4√2

  = π 32√2 ( Letra d )