Questão 3527317

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Maçambara - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Maçambara - RS - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Produtos Notáveis e Fatoração

A forma fatorada da equação do segundo grau x² + x – 20 = 0 é: 

• A. (x + 1).(x + 2)
  
• B. (x – 5).(x + 5)
  
  
• C. (x – 4).(x + 5)
  
  
• D. (x – 4).(x + 4)
  
  
• E. (x + 4).(x – 5)
  

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito letra C.

  (x – 4).(x + 5) ->

  multiplica x por x = x2;

  x por 5 = 5x;

  -4 por x = -4x;

  -4 por 5 = -20;

  Juntando isso tudo: x2 + (5x-4x) + (-20) => x2 + x - 20

• Primeiro tem que calcular a bhaskara pra saber as raízes.

  x² + x – 20 = 0

  - b + - √ b²-4ac

  2a

  -1 + - √ 1² – 4. 1. (-20)

  2 .1

  -1 + - √ 81

  2

  -1 + - 9

  2

  x1= -1 + 9 / 2

  x1= 8/2

  x1= 4

  x2 = -1 -9 / 2

  x2 = -10/2

  x2 = -5

  forma fatorada:

  a (x-x1) . (x-x2) = 0

  (x-4) . ( x- - 5)

  (x - 4) . (x +5)

• Nas alternativas já existem as formas fatoradas, você consegue excluir as alternativas A,B e D, é só fazer o cálculo da distributiva nas alternativas restantes e encontrar a equação.

  Gabarito letra C