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Se Judith não gosta --> Fabiano bom enxadrista.
V F = F
V V = V
F F = V
F V = V
Na possibilidade em que a conclusão é falsa, as proposições tem de continuar verdadeiras. Então:
Fab estuda xadrez --> Fab bom enxadrista = V
F F = V
Judith gosta \/ Fab estuda xadrez = V
F F = F
Proposição B não bate se a conclusão for falsa. Qualquer outra possibilidade é com conclusão verdadeira, portanto só pode ser verdade.
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F F
A: Se Fabiano estuda xadrez, então ele se torna um bom enxadrista. Verdadeiro
V F
B: Judith gosta de xadrez ou Fabiano estuda xadrez. Verdadeiro
V V
C: Se o professor ensina xadrez aos alunos, então Judith gosta de xadrez. Verdadeiro
Conclusões:
Fabiano não estuda xadrez
Fabiano não se torna um bom enxadrista.
Judith gosta de xadrez.
Professor ensina xadrez aos alunos.
Resultado: Judith gosta de xadrez e Fabiano não se torna um bom enxadrista.
Pelo que entendi, só existe uma forma da alternativa proposta ser correta, que é por meio da aplicação das técnicas de negação.
Lei de Morgan: Judith não gosta de xadrez ou Fabiano se torna um bom enxadrista.
Renega: Se Judith não gosta de xadrez, então Fabiano se torna um bom enxadrista.
Dentre as questões relacionadas ao mesmo exercício dessa prova, confesso que essa me deixou perdida, porque o enunciado da questão reconhece que todos os argumentos inscritos em I, II e III são verdadeiros. Só consegui raciocinar nessa perspectiva, depois que vi o gabarito.
Seria muito bom que o QConcursos explicasse essa questão, por meio do comentário do professor. Nas aulas disponíveis, não encontrei questão similar a essa.
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Ok. Tudo bem fazer o teste da conclusão falsa. Mas vem cá: QUE CONCLUSÃO?
Lembrando que a C é uma premissa, não uma conclusão.
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Sabemos que são todas AFIRMAÇÕES:
A: Se Fabiano estuda xadrez, então ele se torna um bom enxadrista. (HIPÓTESES PARA QUE A PROPOSIÇÃO SEJA VERDADEIRA: V->V; F->V; F->F)
B: Judith gosta de xadrez ou Fabiano estuda xadrez. (HIPÓTESES PARA QUE A PROPOSIÇÃO SEJA VERDADEIRA: VvV; VvF; FvV)
C: Se o professor ensina xadrez aos alunos, então Judith gosta de xadrez. (HIPÓTESES PARA QUE A PROPOSIÇÃO SEJA VERDADEIRA: V->V ; F->V; F->F)
V->V / VvV = V / V/F -> V = VERDADE em TODAS as ocasiões.
Se Judith não gosta de xadrez, então Fabiano se torna um bom enxadrista
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GAB. CERTO
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A: FEX -> FBX.
B: JGX v FEX.
C: PEX -> JGX.
Conclusão:
¬JGX -> FBX.
Bom, tudo isso é o que a questão nos fornece.
Agora grave isto: quando vc estiver diante de uma situação como essa, faça essa conclusão que a banca te deu ser falsa, isto é: fazendo com que ela seja vera fisher. Mas antes, construa novamente as proposições que ele te deu para que vc possa valorá-las. Ficará assim:
(Vou deixá-las verdadeiras, como a questão afirma que são)
A: FEX -> FBX. = v
B: JGX v FEX. = v
C: PEX -> JGX. = v
Agora vamos ao teste lógico, que seria deixar a conclusão falsa:
A: FEX -> FBX. = v
B: JGX v FEX. = v
C: PEX -> JGX. = v
Conc.: ¬JGX -> FBX. = F
...............v...........f.......=falso
Agora que vem o pulo do gato: vamos voltar às proposições e valorá-las de uma forma que continuem com o sinal v depois do sinal de igual (=), partindo do que sabemos da conclusão, ou seja: vamos usar os sinais que usamos na conclusão, mas eles precisam fazer com que a proposição que será alterada continue verdadeira. Se por acaso ficar falsa, faça ficar verdadeira, pois elas precisam ser verdadeiras.
A: FEX -> FBX. = v
......f............f..... = v (coloquei f no FEX para não dar vera fisher)
B: JGX v FEX. = v
.......v........f.......= v (coloquei v no JGX pq o OU só precisa de uma verdade pra ser verdadeiro)
C: PEX -> JGX. = v
......f/v..........v....= v (note que eu coloquei v em JGX, se não dará vera fisher se o PEX for verdadeiro.)
Conc.: ¬JGX -> FBX. = V
................f............f......= Verdadeira. Perceba que o JGX mudou. Antes ele era v quando o forçamos a ser falso, mas as proposições que precisam ser verdadeiras, tornou-o falso, corroborando, assim, para a conclusão verdadeira, ou seja: item certo, argumento válido. O que aconteceu aqui foi que, pelo teste lógico, o fato das proposições serem obrigatoriamente verdadeiras, fez com que os sinais da conclusão fossem alterados. Assim, as proposições corrigiram o nosso teste lógico. O argumento tornou-se válido.
Perdoem-me pela extensão, mas já passei muita raiva com isso. Minha intensão é ajudar alguém que precise.
Caso eu tenha me equivocado em algo, avisem-se no privado para que eu retifique ou exclua o comentário.
Força!
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O mais bacana da questão é que utilizaram nomes conhecidos no cenário enxadrístico.
JUDITH POLGAR (maior jogadora mulher de todos os tempos)
FABIANO CARUANA (top 2 do mundo e último desafiante ao título mundial)
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Usei a regra do Ne ou ma. Não sei se to certo, mas acertei a questão