SóProvas


ID
3534907
Banca
Quadrix
Órgão
CREFONO - 9ª Região
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três números inteiros e positivos, X, Y e Z, são tais que: todos são menores que 17; X < Y < Z; X + Y + Z = 33; e o produto entre dois deles é 99.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


A soma de dois elementos do conjunto {X, Y, Z} sempre é menor que 24.

Alternativas
Comentários
  • X=9

    Y=11

    Z=13

    O resto é com vocês

  • a chave da questão é a multiplicação de 2 deles que é 99. Basta decompor 99 em números primos que é 3, 3 e 11. No caso dois deles é 9 e 11 que multiplicados dá 99. Depois vá para soma deles x + y + z = 33. Ou seja 9 + 11 + z = 33 que dá 13. Você então encontrou os 3 números 9, 11 e 13; respectivamente x, y e z. Como a questão fala que a soma de qualquer um dos dois é menor que 24, basta somar 11 e 13 para invalidar a questão.

  • 1º condição ------> X + Y + Z = 33

    2º condição:

    ------> XY = 99 = 3 x 33 = 3 x 3 x 11 = 9 x 11*******

    ------> XZ = 99 = 3 x 33 = 3 x 3 x 11 = 9 x 11*******

    ------> YZ = 99 = 3 x 33 = 3 x 3 x 11 = 9 x 11******

    A partir daqui estar bem claro q:

    X, Y e Z não podem ser cada 33 pois a soma de x, y e z tem q ser 33

    mas X, Y e Z podem ser 9, 11. pois sem nenhum problema por exemplo

    se eu tiver a multiplicação XY = 2 x 4 posso dizer q X = 2 e Y = 4 como na última igualdade com

    asteriscos.

    Dessa forma digo q X = 9 e Y = 11 e facilmente encontro Z = 33 - 11 - 9 = 13

    Então:

    X = 9, Y = 11 e Z = 13

    e como Y + Z = 11 + 13 > 24, existe uma soma de dois elementos do conjunto {X, Y, Z} q é maior q 24.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/BkPOAA9AJyc

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Pessoal, a questão menciona: sempre é menor que 24, mas encotramos também uma soma de 2 números que dá exatamente 24, 13 + 11. Acertei a questão com minha primeira análise, pode ser igual a 24. Depois percebi que tinha uma soma a dar mais de 24, e outra também a menos. Podemos nos deparar com situações que requerem minuciosa atenção ao enunciado.

  • MMC de 99

    99 | 3

    33 | 3

    11 | 11

    1

    ---------

    Ele diz no enunciado que o produto de dois deles é 99, e esse dois números deve ser menor que 17. Pelo MMC consigo ver que um dos números é o 11, e logo o segundo será o 9, pq se eu colocar o 3 não dará certo.

    ___ x ___ = 99

    9 X 11 = 99 (OK)

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Já temos dois números o 9 e 11, agora vamos achar o terceiro número por outra afirmação do enunciado

    (X + Y + Z = 33).

    9 + 11 + Z = 33

    Z = 33 - 20

    Z = 13

    .: A soma de dois elementos do conjunto {X, Y, Z} sempre é menor que 24 ?

    x = 9 ; y = 11; z = 13

    9 + 11 = 20 (OK)

    11 + 13 = 24 (ERRADO, a soma de dois do elementos deu igual a 24 e não menor.)

    PORTANTO, ERRADO.

  • Se é númeto inteiro positivo, só existe uma multiplicação entre dois menores que 17 que de 99 :

    A) 11 x 9 = 99

    B) 11 + 9 - 33 = 20

    C) 20 + 11 = 24