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X=9
Y=11
Z=13
O resto é com vocês
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a chave da questão é a multiplicação de 2 deles que é 99. Basta decompor 99 em números primos que é 3, 3 e 11. No caso dois deles é 9 e 11 que multiplicados dá 99. Depois vá para soma deles x + y + z = 33. Ou seja 9 + 11 + z = 33 que dá 13. Você então encontrou os 3 números 9, 11 e 13; respectivamente x, y e z. Como a questão fala que a soma de qualquer um dos dois é menor que 24, basta somar 11 e 13 para invalidar a questão.
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1º condição ------> X + Y + Z = 33
2º condição:
------> XY = 99 = 3 x 33 = 3 x 3 x 11 = 9 x 11*******
------> XZ = 99 = 3 x 33 = 3 x 3 x 11 = 9 x 11*******
------> YZ = 99 = 3 x 33 = 3 x 3 x 11 = 9 x 11******
A partir daqui estar bem claro q:
X, Y e Z não podem ser cada 33 pois a soma de x, y e z tem q ser 33
mas X, Y e Z podem ser 9, 11. pois sem nenhum problema por exemplo
se eu tiver a multiplicação XY = 2 x 4 posso dizer q X = 2 e Y = 4 como na última igualdade com
asteriscos.
Dessa forma digo q X = 9 e Y = 11 e facilmente encontro Z = 33 - 11 - 9 = 13
Então:
X = 9, Y = 11 e Z = 13
e como Y + Z = 11 + 13 > 24, existe uma soma de dois elementos do conjunto {X, Y, Z} q é maior q 24.
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/BkPOAA9AJyc
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Pessoal, a questão menciona: sempre é menor que 24, mas encotramos também uma soma de 2 números que dá exatamente 24, 13 + 11. Acertei a questão com minha primeira análise, pode ser igual a 24. Depois percebi que tinha uma soma a dar mais de 24, e outra também a menos. Podemos nos deparar com situações que requerem minuciosa atenção ao enunciado.
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MMC de 99
99 | 3
33 | 3
11 | 11
1
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Ele diz no enunciado que o produto de dois deles é 99, e esse dois números deve ser menor que 17. Pelo MMC consigo ver que um dos números é o 11, e logo o segundo será o 9, pq se eu colocar o 3 não dará certo.
___ x ___ = 99
9 X 11 = 99 (OK)
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Já temos dois números o 9 e 11, agora vamos achar o terceiro número por outra afirmação do enunciado
(X + Y + Z = 33).
9 + 11 + Z = 33
Z = 33 - 20
Z = 13
.: A soma de dois elementos do conjunto {X, Y, Z} sempre é menor que 24 ?
x = 9 ; y = 11; z = 13
9 + 11 = 20 (OK)
11 + 13 = 24 (ERRADO, a soma de dois do elementos deu igual a 24 e não menor.)
PORTANTO, ERRADO.
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Se é númeto inteiro positivo, só existe uma multiplicação entre dois menores que 17 que de 99 :
A) 11 x 9 = 99
B) 11 + 9 - 33 = 20
C) 20 + 11 = 24