Questão 3577558

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Itápolis - SP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - Prefeitura de Itápolis - SP - Diretor de Escola
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Sistema de Unidade de Medidas

O formato interno de uma caixa d’água é um prisma triangular reto, cuja base é um triângulo retângulo com o maior lado medindo 2,5 metros, e o menor lado, 1,5 metro. Se essa caixa comporta um volume máximo de água igual a 15 000 litros, então é verdade que sua altura interna mede, em metros,

• A. 10.
• B. 8,5.
• C. 7.
• D. 5,5.
• E. 4.

Gabarito: A

Comentários

• O volume de um prisma triangular é calculado pela fórmula: Área da base x altura , ou seja, V = Ab * h

  Sabemos que é um triângulo retângulo, e que a maior medida equivale a 2,5m (a maior medida é a hipotenusa) e a menor medida equivale a 1,5m (cateto oposto à hipotenusa).

  Então precisamos calcular o cateto faltante para calcular a Área da base (Ab):

  Aplicando, teorema de Pitágoras:

  2,5^2 = 1,5^2 + c^2

  6,25 = 2,25 + c^2

  6,25 - 2,25 = c^2

  c^2 = 4

  Extraindo a raiz quadrada de 4, obteremos que c = 2

  Logo, a área da base será:

  (2 * 1,5)/2 = 3/2 = 1,5

  Agora sim vamos descobrir a altura, lembrando que 1000 litros = 1m³, logo 15.000 litros = 15m³ :

  V = Ab * h

  15 = 1,5 * h

  h = 15 / 1,5

  h = 10 metros

  Alternativa A