SóProvas


ID
3578044
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Juliana precisa de uma certa quantidade de horas para estudar toda a matéria para fazer uma prova de concurso. Se ela estudar 6h por dia ela terminará em Y dias, mas se ela estudar 4h por dia ela terminará em Y+6 dias. Ela precisará para terminar o estudo, se ela estudar 3h por dia, de:

Alternativas
Comentários
  • Lembrem-se que quanto mais horas o aluno estudar por dia, mais rápido ele terminará a matéria, ou seja, ele estudará todo o conteúdo do concurso em menos dias.

    Calculando

    H/d dias

    6 ----------y

    4-----------y+6

    Como h/d e dias são inversamente proporcionais, na coluna h/d, o 4 passará a ser o numerador e o 6, o denominador.

    4/6=y/y+6: 3y=2y+12; y=12

    Estudando 6h/d, o aluno estudará todo o conteúdo para a prova em 12 dias. Para estudar 3h/d, em quanto tempo ele concluirá todo o conteúdo programático para a prova?

    6------12

    3-------d

    3/6= 12/d; d= 24 dias

    Resp: Estudando 3 horas por dia, o aluno terminará todo o conteúdo em 24 dias

    Gabarito: A

  • A questão exigiu conhecimentos sobre regra de três simples.

    Montando a regra de três simples, conforme os dados do enunciado, temos:

    hs/dia ------------- Dias

    6-----------------------y

    4 --------------------- y + 6

    Após a montagem da regra de três, precisamos analisar as grandezas. Veja:

    Diminuindo-se a quantidade de horas por dia (de 6 p/ 4), aumenta-se a quantidade de dias--- Grandezas inversamente proporcionais;

    Como as grandezas são inversamente proporcionais, então basta multiplicar "em linha". Veja:

    6 . y = 4 . (y + 6)

    6y = 4y + 24

    6y - 4y = 24

    2y = 24

    y = 24/2

    y = 12

    Como a questão quer saber a quantidade de dias para terminar o estudo, se ela estudar 3h por dia, então temos:

    hs/dia ------------- Dias

    6-----------------------12

    3 --------------------- x

    Como as grandezas são inversamente proporcionais, então basta multiplicar "em linha". Veja:

    3 x = 6 . 12

    3x = 72

    x = 72/3

    x = 24

    Gabarito do monitor: Letra A

  • Gabarito: A

    Eu consegui fazer sem fazer os cálculos de regra de três, apenas usei os valores apresentados, descobri o valor de Y, e pronto. Ex.:

    4 horas por dia = Y+6 dias

    E 4 horas, equivale a 2/3 de 6 horas, então:

    Estudando 6 horas---> termina em 12 dias

    Estudando 4 horas---> y=12+6= 18 dias

    Estudando 3 horas---> termina em 24 dias

  • Para resolvermos essa questão, utilizaremos a regra de três simples, atentando-se para a proporcionalidade das grandezas.

    O enunciado quer saber quanto tempo de estudo a Juliana vai precisar para fechar a matéria do concurso estudando 3hrs por dia sendo que, estudando 6hrs por dia, ela termina o estudo em y dias e, estudando 4hrs por dia, em y+6 dias, ou seja, em 6 dias a mais.

    Precisamos descobrir quanto vale y (quantidade de dias de estudo com 6hrs diárias para Juliana fechar a matéria):

    6 — y

    4 — y + 6

    Perceba que as grandezas são inversamente proporcionais, nesse caso, multiplicamos em linha e não cruzado. O que isso quer dizer? Simples: reduzindo a carga horário diário de estudos, os dias de estudo aumentam.

    4y + 24 = 6y

    24 = 6y - 4y

    24 = 2y

    2y = 24

    y = 12

    A Juliana leva 12 dias, estudando 6hrs por dia, para concluir a matéria do concurso.

    Assim sendo, agora basta descobrirmos em quanto tempo ela termina a matéria estudando somente 3hrs diárias.

    12 — 6

    x — 3

    Novamente, as grandezas são inversamente proporcionais, isto é, reduzindo a quantidade de horas diárias de estudo, o tempo (dias) para se concluir esse estudo aumenta.

    Multipliquemos em linha:

    3x = 72

    x = 72/3

    x = 24

    A Juliana levará 24 dias, estudando 3hrs por dia, para concluir o estudo da matéria do concurso.