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Lembrem-se que quanto mais horas o aluno estudar por dia, mais rápido ele terminará a matéria, ou seja, ele estudará todo o conteúdo do concurso em menos dias.
Calculando
H/d dias
6 ----------y
4-----------y+6
Como h/d e dias são inversamente proporcionais, na coluna h/d, o 4 passará a ser o numerador e o 6, o denominador.
4/6=y/y+6: 3y=2y+12; y=12
Estudando 6h/d, o aluno estudará todo o conteúdo para a prova em 12 dias. Para estudar 3h/d, em quanto tempo ele concluirá todo o conteúdo programático para a prova?
6------12
3-------d
3/6= 12/d; d= 24 dias
Resp: Estudando 3 horas por dia, o aluno terminará todo o conteúdo em 24 dias
Gabarito: A
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A questão exigiu conhecimentos sobre regra de três simples.
Montando a regra de três simples, conforme os dados do enunciado, temos:
hs/dia ------------- Dias
6-----------------------y
4 --------------------- y + 6
Após a montagem da regra de três, precisamos analisar as grandezas. Veja:
Diminuindo-se a quantidade de horas por dia (de 6 p/ 4), aumenta-se a quantidade de dias--- Grandezas inversamente proporcionais;
Como as grandezas são inversamente proporcionais, então basta multiplicar "em linha". Veja:
6 . y = 4 . (y + 6)
6y = 4y + 24
6y - 4y = 24
2y = 24
y = 24/2
y = 12
Como a questão quer saber a quantidade de dias para terminar o estudo, se ela estudar 3h por dia, então temos:
hs/dia ------------- Dias
6-----------------------12
3 --------------------- x
Como as grandezas são inversamente proporcionais, então basta multiplicar "em linha". Veja:
3 x = 6 . 12
3x = 72
x = 72/3
x = 24
Gabarito do monitor: Letra A
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Gabarito: A
Eu consegui fazer sem fazer os cálculos de regra de três, apenas usei os valores apresentados, descobri o valor de Y, e pronto. Ex.:
4 horas por dia = Y+6 dias
E 4 horas, equivale a 2/3 de 6 horas, então:
Estudando 6 horas---> termina em 12 dias
Estudando 4 horas---> y=12+6= 18 dias
Estudando 3 horas---> termina em 24 dias
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Para resolvermos essa questão, utilizaremos a regra de três simples, atentando-se para a proporcionalidade das grandezas.
O enunciado quer saber quanto tempo de estudo a Juliana vai precisar para fechar a matéria do concurso estudando 3hrs por dia sendo que, estudando 6hrs por dia, ela termina o estudo em y dias e, estudando 4hrs por dia, em y+6 dias, ou seja, em 6 dias a mais.
Precisamos descobrir quanto vale y (quantidade de dias de estudo com 6hrs diárias para Juliana fechar a matéria):
6 — y
4 — y + 6
Perceba que as grandezas são inversamente proporcionais, nesse caso, multiplicamos em linha e não cruzado. O que isso quer dizer? Simples: reduzindo a carga horário diário de estudos, os dias de estudo aumentam.
4y + 24 = 6y
24 = 6y - 4y
24 = 2y
2y = 24
y = 12
A Juliana leva 12 dias, estudando 6hrs por dia, para concluir a matéria do concurso.
Assim sendo, agora basta descobrirmos em quanto tempo ela termina a matéria estudando somente 3hrs diárias.
12 — 6
x — 3
Novamente, as grandezas são inversamente proporcionais, isto é, reduzindo a quantidade de horas diárias de estudo, o tempo (dias) para se concluir esse estudo aumenta.
Multipliquemos em linha:
3x = 72
x = 72/3
x = 24
A Juliana levará 24 dias, estudando 3hrs por dia, para concluir o estudo da matéria do concurso.