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Olá
Gabarito (a)
Para facilitar os cáculos, eu simplifiquei as frações
Quanto mais funcionários, menor o tempo de execução. Então trocamos a posição das frações dos funcionários ou
do tempo.
Regra de três composta:
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Funcionários Clientes Tempo
6 100 45
↑ * = ↑
6+4= 10 100 X
45 = 10 * 100
X 6 100
10X = 45 * 6
10X = 270
X = 270/10 = 27
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Na realidade pode ser feita uma regra de 3 simples, usando os dados sobre funcionários e minutos, já que o numero de clientes não se altera. Com grandezas inversamente proporcionais, pois quanto mais funcionários menor é o tempo (minutos). Achei o resultado dessa forma bem mais fácil...
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6 x
6 + 4 = 10 45 como cliente é igual (100) já suprimimos, inverte a posição de tempo, pois quanto mais funcionários, menos tempo...
inversamente ao contrário, daí faz a regra de três simples.
10 x = 270
corta os zeros = 27 resposta A
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Resolvendo pela regra de três
Func clientes minutos
6...........100.........45
10.........100..........X
Pela técnica do cancelamento eliminamos 100 (clientes)
Func minutos
6..........45.
10........"x"
Fazemos a comparação da grandeza func com a grandeza da incógnita
..6 gastam 45 minutos
10 gastam menos.
quando uma grandeza aumenta e a outra diminui ou
quando uma grandeza diminui e a outra aumenta é inversa.
Invertemos:
func minutos
10......45
..6....... "x"
6 * 45 / 10
270 / 10
27
Resposta 27 minutos , letra a
Resolvendo pela propriedade da proporção
6 gastam 45 minutos
10 gastam menos, inversa.
10 / 45 é uma razão
Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios
10 / 45 = 6 / x
x * 10 = 45 * 6
x * 10 = 270
x = 270 / 10
x = 27
Resposta: 27 minutos, letra a
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Vamos lá:
6 Funcionários atendem 100 clientes em 45 minutos
10 Funcionários atendem 100 clientes em x minutos
Obs.: Regra de três composta,porém notem que podemos simplificar por anularmos as grandezas que forem iguais.
,
6 Funcionários atendem em 45 minutos
10 Funcionários atendem em x minutos
Ou seja, quanto maior o número de funcionários mais rápido o trabalho se realizará. E consequentemente, será poupado mais tempo.
10 . x = 45 . 6
x = 270/ 10
x= 27 minutos serão gastos pelos 10 funcionários.
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Estamos diante de um problema inversamente proporcional, pois quando adicionamos mais trabalhadores, em menos tempo se realiza o trabalho feito, assim:
↑ 6 funcionários → 45 min ↓
↑ 10 funcionários → x min ↓
6/10 = x/45
10x = 6 * 45
x = 270/10
x = 27 minutos
Resposta: Alternativa A.
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06 FUNC. ----- 100 CLIENTES ----- 45 min
10 FUNC. ----- 100 CLIENTES -------X min
REGRA DE 3 COMPOSTA
SIMPLIFICA-SE OS TERMOS IGUAIS
06 FUNC. ----- 45 min
10 FUNC. ----- X min
10 FUNC. * X = 06 FUNC. * 45 min
X = 270 FUNC. * min / 10 FUNC.
X = 27 min
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6 funcionário - 100 clientes - 45 minutos
10 funcionários - 100 clientes - X
São grandezas inversamente proporcionais
Logo ->
10/6 = 45 / x
270 / 10
x = 27 minutos
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Temos 3 grandezas envolvidas: número de funcionários, número de clientes e tempo total de atendimento. Vejamos os valores fornecidos:
Funcionários Clientes Tempo total
6 100 45
6+4 100 T
Devemos comparar as grandezas Funcionários e Clientes com a grandeza Tempo, para verificar se há proporção direta ou inversa. Repare que quanto mais funcionários, menor o tempo necessário para atendimento. São grandezas inversamente proporcionais. E quanto maior o número de clientes, maior o tempo necessário, o que configura grandezas diretamente proporcionais. Assim, podemos colocar as setas:
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Com 6 funcionários eu atendo em 45 min
Com 10 funcionários eu atendo em menos min.
Logo, um aumentou e o outro diminuiu - Inversamente.
10/6 = 45/x
x = 27 min
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Estima-se que, em uma agência dos Correios, um grupo de 6 funcionários igualmente eficientes atenda 100 clientes em 45 minutos. Nessa situação, se outros 4 funcionários, com a mesma eficiência dos primeiros, forem adicionados ao grupo, então essas 100 pessoas serão atendidas em
- A
- 27 minutos.
- B
- 30 minutos.
- C
- 35 minutos.
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I ) 6 funcionários---- 45 minutos
(6 + 4 ) funcionários -- x minutos
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II ) 6 funcionários---- 45 minutos
(6 + 4 ) funcionários -- x minutos
X= 27 MINUTOS
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LEMBRAR:. o número de funcionários é INVERSAMENTE PROPORCIONAL ao número de minutos.