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Sofia completa 1/8 = 12.5% dos 100 % da tarefa em 5 dias
Lídia faz 45% dos 87.5 que faltam = 39.375 em 7 dias
Dividindo 39.375 por 7 , nota-se que Lídia faz 5.625 % da tarefa em 1 dia; Logo, em 5 dias faz 28.125 %
Ou seja, Lídia faz um pouco mais que o dobro da tarefa que Sofia faz no
mesmo período, 5 dias.
Outro ponto: Sozinha, Sofia faria a tarefa em 40 dias.
12.5 - 5
100 - x
x = 40
Como sabemos que Lídia é o dobro eficiente, ela faz, no máximo, em 20 dias.
Logo: x/40 + x/20 = 1
x + 2x = 40
x = 40/3
alternativa A
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Resolvendo passo a passo...
"Sofia realiza 1/8 da tarefa em 5 dias"
Ao dividir 1/8 por 5, encontramos a fração que representa a produtividade diária de Sofia. Veja:
Produtividade diária de Sofia: 1/8 : 5** = 1/8 x 1/5 = 1/40
"Lígia executa 45% do restante da tarefa em 7 dias"
Como Sofia realiza 1/8 da tarefa em 5 dias, então o restante da tarefa é 7/8 (8/8 - 1/8 = 7/8)
45% de 7/8 = 45/100 x 7/8 = 315/800 --- Dividindo numerador e denominador por 5, temos:
45% de 7/8 = 63/160
Ao dividir 63/160 por 7, encontramos a fração que representa a produtividade diária de Lígia. Veja:
Produtividade diária de Lígia: 63/160 : 7** = 63/160 x 1/7 = 9/160 --- Ao dividir numerador e denominador por 4, temos 2,25/40.
Agora, vamos somar as frações que representam as produtividades individuais para chegar a produtividade diária de Sofia e Lígia. Veja:
Sofia + Lígia (produtividade diária): 1/40 + 2,25/40 = 3,25/40
Sabendo-se que toda a tarefa representa "1 inteiro", temos a seguinte regra de três:
Dias---------------fração
1---------------------3,25/40
x------------------------1
Multiplicando cruzado, temos:
3,25/40 . x = 1
x = 1 : 3,25/40**
x = 1 x 40/3,25
x = 40/3,25 ---- As duas juntas fariam toda a tarefa em, aproximadamente 40/3 dias.
Gabarito do monitor: Letra A
** Divisão de frações: repete a 1ª e multiplica pelo inverso da segunda.
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Acho que se resume a isso:
Sofia = 1/8 em 5 dias obs: 1 equivale ao total 8/8=1 e 7/7=1
Lígia = 45% em 7 dias
Sofia: Lígia
Tar Dia Tar Dia
1/8...............5 (8/8 - 1/8 = 7/8) 7/8...............7
1.................x 1/8x=5 x=40..............................1..................x 7/8x=7 x=8
Total sofia: 40 dias
Total lígia: 8 dias, mas o problema quer 45% de Lígia, então:
8x45 = 360 / 100 = 3,60 dias
Resposta: é aproximadamente 40/3,60//
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A resposta do Julio Cesar é muito boa, mas sem o passo em q vc dividiu o numerador e o denominador de 9/160 por 4, a conta não daria certo né?
Pq sempre prefiro as frações e fiz desse jeito, ficando 13/160 a soma entre as produtividades das duas (1/40) + (9/160) = 13/160
Ou seja, as duas juntas fazem 13/160 do serviço por dia. Então, em quantos dias elas terminariam? Basta fazer a regra de três, q ficará o inverso: 160/13
Essa fração resulta em 12,3 q é mais próximo de 12 do q o 40/3, q dá pouco mais q 13. Questão duvidosa ou to errando os cálculos kkk
Se vc q estiver lendo achar q eu estou falando besteira me avise no privado, pfv. Qualquer coisa eu edito ou mesmo excluo o comentário
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Regra de 3 composta
sofia faz 12,5% das tarefas em 5 dias
Lígia faz 45% * 87,5% em 7 dias = 39,375%
Nota-se que lígia é mais produtiva, mais quanto?
Lígia faz 39,375/7= 5,625 por dia
Sofia faz 12,5/5= 2,5 por dia
Pode-se dizer que Lígia é 2,25 vezes mais produtiva que sofia.
Lígia = 2,25 sofias (arredondar para dois)
As duas juntas fariam toda a tarefa em:
sofia faz 12,5% em 5
sofia + 2 sofias faz 100% em quantos dias?
1 ---- 0,125 ---- 5
3 ---- 1 ---- X
5/x = 3*0,125
x= 13,3333 = 40/3
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Sofia produz 1/8 em 5 dias. Em um dia ela produz 1/8 * 1/5 = 1/40 por dia.
Lígia produz 45% de 7/8 em 7 dias, que pode ser representado por 45/100 * 7/8 = 13/32. Em um dia ela produz 13/32 * 1/7 = 13/224 por dia.
As duas juntas produzem em um dia 1/40 + 13/224 = 93/1120.
Para o total de dias, basta dividir 1120 por 93, que é aproximadamente 12,3 dias.
12,3 dias é o mesmo que 13 dias (observe que o 0,3 do total excede à 12 dias, ou seja, elas precisam de 13 dias para produzir a totalidade). Logo, a gente precisa achar o valor aproximado de 13 dias, e não de 12.
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Por gentileza, poderia o professor ou algum voluntário tirar essa dúvida: Por que dividiu o numerador e o denominador de 9/160 por 4?
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Não nasci pra essa p** de RLM/ Matemática
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Não nasci pra essa p** de RLM/ Matemática
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Não nasci pra essa p** de RLM/ Matemática
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Não nasci pra essa p** de RLM/ Matemática
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Não nasci pra essa p** de RLM/ Matemática
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Não nasci pra essa * de RLM/ Matemática
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SOFIA
1 / 8 da tarefa em 5 dias
7 / 8 da tarefa → 45 dias
Tarefa toda → 40 dias
Sofia → 1/40 da tarefa por dia
LÍGIA
45 / 100 x 7 / 8
63 / 160 em 7 dias
63 / 160 ÷ 7 = 9 / 160
Lígia → 9 / 160 por dia
AS DUAS JUNTAS
1/40 + 9/160 = 13/160
As duas fazem juntas 13/160 por dia
13 . x = 160
x = 12,3
Portanto, elas precisam de 13 dias para fazerem a tarefa inteira.