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Olá.
Gabarito E
MDC
84, 144, 60 /2
42, 72, 30 /2
21, 36, 15 /3
7, 12, 5 > ñ é mais possível dividir pelo mesmo número primo.
4 rolos x 7 = 28
3 rolos x 12 = 36
5 rolos x 5 = 25
28 + 36 + 25 = 89
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Outro modo de estar fazendo isso é assim:
Soma quantos metros cada rolo de fio X, Y e Z vai ter:
336m de X
432m de Y
300m de Z
Tira o MDC desses números.
Deu 12?
Certo quer dizer que cada rolo vai ter pedaços de 12 metros.
Agora, divide ai:
336/12= 28
432/12= 36
300/12=25
Isso quer dizer que cada rolo será cortado em tantos pedaços que deu na divisão.
Ok, agora soma esses pedaços....
Somou? 28+36+25= 89!
Certinho, é assim que se faz também.
Um forte abraço e bons estudos!
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corrigindo o colega Gustavo Vieira, a soma é 1068 e não 1164.
1068 / 12 = 89
pois,
1164 / 12 = 97 (o que nao é o caso)
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Gostei muito da maneira de resolver do Franco Machado...será que podemos torná-la confiável para questões semelhantes? Gostaria de outros exemplos para mesma natureza!!! Sorte a todos!!!
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1°) Palavra chave: MDC, ele vai me indicar o tamanho máximo que poderei ter entre os três rolos. É o que o examinador me pede: “pedaços do mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possível”;
2°) Pelo MDC será possível achar os divisores comuns – o maior possível!
Veja:
Fios x: 84 m -> 2 x 2 x 3 x 7
Fios y: 144 m - > 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Fios z: 60 m -> 2 x 2 x 3 x 5
O que há em comum entre os números? A repetição de “2 x 2” e “3”, certo? Logo, multiplicaremos esses valores e acharemos o divisor comum: 2 x 2 x 3 = 12
MDC (84, 144, 60) = 12
Logo, cada rolo será dividido em 12 cm.
O examinador diz que o eletricista tem:
4 rolos de x
3 rolos de y
5 rolos de z
Cada rolo de x tem 84 metros. Total = 4 * 84 = 336
Cada rolo de y tem 144 metros. Total = 3 * 144 = 432
Cara rolo de z tem 60 metros. Total = 5 * 60 = 300
Então, quantos fios de 12 cm o eletricista poderia ter em cada rolo? Simples!
X = 336/12 = 28 fios
Y = 432/12 = 36 fios
Z = 300/12 = 25
Logo, o n° total de pedaços é: 28 + 36 + 25 = 89 fios
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12 pedaços do mesmo tamanho
dividido por 12
x = 4 . 84 = 336/12 = 28
y = 3 . 144 = 432/12 = 36
z =5 . 60 = 300/12 = 25
x + y + z = 28 + 36 + 25 = 89
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A resposta mais prática é a do colega acima, vejam que ele, apenas, utilizou dados informados na questão !!!!
Não é necessário fazer M.D.C...
Só multiplicar as quantidades de rolos dos fios X, Y e Z e depois dividir pelo 12, que é dado no problema.
Questão interessante !!!
Eu fiz o M.D.C, mas depois que percebi que não era necessário :-)
Valew !
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Achamos o tamanho total de cada tipo de fio que ele tem:
Fio X
4 rolos x 84m = 336m
Fio Y
3 rolos x 144m = 432m
Fio Z
5 rolos x 60m= 300m
Como ele quer dividir em 12 partes esses fios, o total de pedaços será dado por:
Total FioX + Total FioY + Total FioZ
12
Logo: 336+432+300 = 89 pedaços ( Alternativa (E) )
12
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Bela questão! Me pegou legalzinho!
Eu não prestei a atenção em multiplicar a quantidade x tamanho de cada rolo. Conclusão: cheguei na resposta de 24!
As vazes um detalhe faz toda a diferença =/
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ou, mais facil ainda:
4x84 = 336
3x144 = 432
5x60 = 300
336+432+300 = 1068
1068/12 = 89
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Fiz assim,
MDC
84, 144, 60 /2
42, 72, 30 /2
21, 36, 15 /3
7, 12, 5
Depois multipliquei:
7 X 4 rolos = 28 rolos
12 x 3 rolos = 36 rolos
5 x 5 rolos = 25 rolos
Por fim, somei 28 + 36 + 25 = 89 rolos
RESPOSTA E
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https://www.youtube.com/watch?v=5zo6AZzRVvw
RESOLUÇÃO EM VÍDEO
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MDC
336 432 300 | 2
168 216 150 | 2
84 108 75 | 3
28 36 25
28 + 36 + 25 = 89
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X = 4 rolos com 84m cada um
Y = 3 rolos com 144m cada um
Z = 5 rolos com 60m cada um
O enunciado diz que ele deverá cortar os fios dos 12 rolos em pedaços do mesmo tamanho.
Logo:
X = 4 x 84 = 336 m
Y = 3 x 144 = 432m
Z = 5 x 60 = 300
MDC de 336, 432, 300
336, 432, 300 | 2
168, 216, 150 | 2
84, 108, 75 | 3
28, 36, 25
O tamanho de cada pedaço cortado será de 12m.
Os valores que não são divisíveis pelo mesmo nº simultaneamente indicam a quantidade de pedaços. Portanto:
28 + 36 + 25 = 89
Gab. E
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Gab E
4 rolos do fio X com 84m Cada = 3*84= 336metros
3 rolos do fio Y com 144m Cada= 3*144=432metros
5 rolos do fio Z com 60m Cada = 5*60= 300metros
MDC
336-432-300|2
168-216-150|2
84-108-75|3
28-36-25
não dividi mais
portanto 28+36+25= 89
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Fiz essa sem utilizando apenas a lógica:
Fio X - 4 rolos com 84 m cada = 84x4= 336 m
Fio Y - 3 rolos com 144 m cada = 3x144 = 432m
Fio Z - 5 rolos com 60 m cada = 60x5 = 300m
somei todos os resultados ( 336+432+300= 1068) e dividi por 12
1068/12 = 89
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basta ver o MDC entre 84, 144 e 60. E multiplicar pela quantidade respectiva de rolos.
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e-
Um eletricista tem 4 rolos do fio X, com 84 m cada um (84*4 = 336), 3 rolos do fio Y, com 144 m cada um (144*3 = 332), e 5 rolos do fio Z, com 60 m cada um (300). Para fazer as ligações necessárias de uma obra, ele deverá cortar os fios dos 12 rolos (336+144+332 = 1068) em pedaços do mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possível, de modo que não reste nenhum pedaço de fio nos rolos. Dessa maneira, ele deverá obter um número total de pedaços igual a (1068 / 12 = 89)
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Parabéns pra mim e aos outros 624 que com certeza fizeram o mdc de 84; 144 e 60 e tiveram como resposta a alternativa A. kkkk