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É um sistema.
5p + 3g = 71 x(-2) -10p - 6g = -142 5p + 3g= 71 p-g=?
9p + 6g = 132 9p + 6g = 132 3g=21 .: g=7 10-7=3
-p = -10 .: p=10
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É uma questão simples de sistema:
Mês Maio - 5 resmas + 3 cxs giz = R$ 71,00
Mês Junho - 9 resmas + 6 cxs giz = R$ 132,00
Separando as informações essenciais já é possível perceber a estrutura do sistema
Então, não podemos resolver um sistema com duas variáveis, temos que escolher uma e eliminar, inicialmente. Eu escolhi eliminar as cxs de giz primeiro e achar logo o valor das resmas.
5r + 3c = 71 multiplica tudo aqui em cima por -2
9r + 6c = 132
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-10r - 6c = -142
9r + 6c = 132 agora sim!! dá para cortar uma letra, porque está com valor igual e sinal diferente
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-1r = -10
r = 10
Agora que eu achei o valor de uma variável, posso substituir em qualquer expressão. Escolhi substituir na: 5r + 3c = 71
5r + 3c = 71
5.(10) + 3c = 71
50 +3c = 71
3c= 71-50
3c=21
c=7
Achei o valor das resmas e das cxs de giz. Vamos ver o que o autor quer:
"A diferença entre os preços cobrados por este fornecedor de uma resma e de uma caixa de giz é"
r-c = 10-7=3
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Resolvendo
através de um sistema linear teremos, r = resma e g = giz, assim:
5r + 3g = 71
9r + 6g = 132
Resolvendo o sistema acima pelo método da substituição, encontraremos r = 10 e p = 7.
Fazendo-se a diferença entre ambos, r – g = 3, logo a resposta e R$3,00.
Letra E.
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Resma de papel: p
Caixa de giz: g
{5p + 3g = R$ 71,00
{9p + 6g = R$ 132,00
{5p + 3g = R$ 71,00 --> multiplicando por -2: {-10p - 6g = - 142
{9p + 6g = R$ 132,00---------------------------> {9p + 6g = 132
Agora, soma-se as duas equações:
- p = -10
p = 10 ===> g = 7
Portanto, p - g = R$ 3,00
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Regra de Cramer:
Considere Resma=R e Giz=G
5R+3G=71
9R+6R=132
R G
Determinante(D)|5 3| =5*6-3*9= 3
|9 6|
Para achar Dr |71 3|= 71*6-3*132=30 entao para achar R é só dividir: Dr/D=30/3=10
|132 6|
Para achar Dg |5 71|= 5*32-71*9=21 então para achar G é só dividir: Dg/D=21/3=7
|9 32|
Logo, a diferença entre Resmas e Giz: 10-7=3
Espero ter ajudado!