Questão 368065

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TCE-SP - Agente da Fiscalização Financeira - Informática - Redes, Telecomunicações e Segurança; FCC - 2010 - TCE-SP - Agente da Fiscalização Financeira - Informática - Suporte de Web; FCC - 2010 - TCE-SP - Agente da Fiscalização Financeira - Informática - Suporte Técnico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

O texto seguinte é um extrato do testamento do senhor Astolfo:

Deixo 1/3 da quantia que tenho no Banco à minha única filha, Minerva, e o restante à criança que ela está esperando, caso seja do sexo feminino; entretanto, se a criança que ela espera for do sexo masculino, tal quantia deverá ser igualmente dividida entre os dois.”

Considerando que, 1 mês após o falecimento de Astolfo, Minerva teve um casal de gêmeos, então, para que o testamento de Astolfo fosse atendido, as frações da quantia existente no Banco, recebidas por Minerva, seu filho e sua filha foram, respectivamente:

• A. 1/6, 1/6 e 1/3.
• B. 1/6, 2/3 e 1/6.
• C. 2/5, 1/5 e 2/5.
• D. 1/4, 1/4 e 1/2.
• E. 1/4, 1/2 e 1/4.

Gabarito: D

Comentários

• x,y,z respectivamente para Minerva, o filho e a filha.
  z=2x
  y=x
  _____________
  x+y+z=1 (1=100% da bufunfa)
  _________________
  
  x+y+z=1
  x+x+z=1
  x+x+2x=1
  4x=1
  x=1/4
  y=x
  y=1/4
  _____________
  z=2x
  z=2*1/4
  z=2/4
  z=1/2
  ______________
  x+y+z
  1/4+1/4+1/2
• Se encaramos como um exercício lógico chegaremos a outra resposta.
  Proposição 1: se Minerva estiver esperando menina -> Minerva recebe 1/3 da quantia; Sua filha recebe o restante;
  Proposição 2: se o filho for menino -> Minerva e o filho recebem a mesma quantia;
  Bem, como ambas condicionais são verdadeiras:
  da primeira concluímos que Minerva receberá 1/3X.
  De acordo com a proposição 2 seu filho recebe igual quantia, logo 1/3X.
  E de novo de acordo com a  proposição 1 sua filha recebe o restante, logo 1/3.
  Resposta correta 1/3;1/3;1/3. Não existe gabarito!
  
  Da maneira como a banca considerou correta, como o colega explicou acima a primeira proposição não é satisfeita, afinal Minerva teve menina e recebeu menos de 1/3 do quinhão.
  
  Eu entraria com recurso...
  
  
  
• Achei outro resultado:
  
  . mãe recebe 1/3, filha recebe 2/3 (o restante)
  . como mãe e filho recebem o mesmo valor, divide-se 1/3 pelos dois: 1/6 para cada um.
  
  RESPOSTA: 1/6, 1/6 e 2/3.
• A lógica da questão é a seguinte:
  Minha filha ganhará metade da herança que minha neta receberá e minha filha ganhará a mema quantia que meu neto.
  x> minha filha
  y> meu neto
  z> minha neta
  
  x = y e  x = 1/2 z e a soma de x+y+z = 100%
  
  A única resposta que atende esta lógica é a alternativa "d" que demonstra o mesmo valor para a filha e o neto e ao mesmo tempo demonstra a neta com o dobro da herança da filha.
  Obs: Eu também não concordo com este enunciado, pois ele não deixa claro que a neta deverá ganhar o dobro da filha e sim deixa claro que ela deverá ganhar o "restante", deixando margem para que qualquer resultado onde a herança do neto seja igual a da filha atenda a divisão da herança, deixando o restante para a neta. 
• Como pudemos perceber pelos comentários acima, a questão dá margem a diversas interpretações. Questão ambígua e muito mal feita.
• Eu dúvido que a banca aceitaria recurso. A matemática é lógica, como o nosso amigos mostrou ( 1° comentário ) que existe uma solução matemática. As outras '' formas'' estão com erro matemáticos.
• Prezados,
  
  Eu esqueci de falar qual é o erro. O nosso amigo Mário não se atentou para o fato de o enunciado falar que a neta tem o dobro da mãe. Consequentemente 1/3 para todos é impossível.
  
  Ex: 900,00 reais de herança -  R$ 300,00 para cada ?
  
  Opção correta:
  
  R$ 900,00  -   mãe: R$ 225,00 - neto R$ 225,00 e neta R$ 450,00. Gabarito perfeito.
• Minha filha = X
  Minha neta = Y 
  Meu neto = Z
  
  Y = 2X ( minha neta recebe o dobro do que minha filha recebe )
  Z = X ( meu neto recebe o mesmo valor que minha filha recebe )
  
  minha filha + minha neta + meu neto = 1
  X + 2X + X = 1
  4X = 1
  X = 1/4 (minha filha)
  
  Substituindo:
  meu neto = Z = X = 1/4
  minha neta = Y = 2X = 2 ( 1/4 ) = 2/4 = 1/2
• Dizemos que o tatal da quantia do Sr. Adolfo é 100%. (em regra)
  
  A filha fica com 1/3 da quantida do pai. 
  Sendo menina fica com o resto, ou seja, 2/3 da quantia do avô.
  Sendo menino fica com a mesma quantida da mãe. 
  
  
  É um casal de gêmeos. Ora o menino fica com a MESMA QUANTIDADE que a mãe.
  A menina fica com o restante dessa quantida, então o dobro do da mãe.
  
  1x/3 + 2x/3 + 1x/3 = 1
  1x + 2x + 1x = 1
  4x = 1
  x = 1/4
  
  A filha fica com o dobro, certo?
  Então:
  y = 2x
  y = 2 * 1/4
  y = 2/4 -> simplificando por 2
  y = 1/2
  
  O filho fica com a mesma quantidade da mãe, então, ele fica com 1/4 também.
  
  Alternativa D.
  
• EU ERREI A QUESTÃO, MAS DEPOIS DE ANALISAR OS COMENTÁRIOS E REPENSAR A QUESTÃO, VEMOS QUE É UM RACIOCÍNIO LÓGICO  BEM ÓBVIO.
  PARA RESPEITAR A VONTADE DO DANADO  TEMOS QUE LEVAR EM CONTA QUE AS PARTES DA MÃE E DO FILHO TÊM QUE SER IGUAIS E QUE A PARTE DA FILHA TEM QUE SER O DOBRO DA PARTE DA MÃE.
  ENTÃO, A ENTREGA DE 1/4 PARA MÃE, 1/4 PARA O FILHO E 1/2 PARA A FILHA, ATENDE AO DESEJO DO INFELIZ, POIS 1/4=1/4 E 1/2=2X1/4.
  AO CONTRÁRIO DO QUE OUTRO COLEGA PONDEROU, SE FOSSE DADO 1/6 PARA A MÃE, 1/6 PARA O FILHO E 2/3 A FILHA, O DESEJO DO MORTO NÃO TERIA SIDO ATENDIDO INTEGRALMENTE, POIS 1/6=1/6, MAS 2/3=4X1/6. ASSIM, NESSA ÚLTIMA DIVISÃO, A FILHA FICARIA COM 4 VEZES MAIS DO QUE A MÃE E ISTO DESATENDERIA A VONTADE DO CABRA DA PESTE. 
• Mãe = 1/3 e Filha = 2/3
  logo, Filha = 2 Mãe
  
  Mãe = Filho
  
  Mãe + Filho + Filha = 1 (inteiro, significa o total)
  Substituindo:
  Mãe + Mãe + 2 Mãe =1
  4 Mãe = 1
  Mãe = 1/4
  
  Logo:
  Mãe = 1/4
  Filho = 1/4
  Filha = 2 x 1/4 = 2/4 = 1/2
• O enunciado da questão é péssimo, começa dizendo: "deixo 1/3 do que tenho para minha filha...", e a tal filha no final das contas fica só com 1/4??? não me convence.
• Questão.                        
  Filha:  x         Neto:  y          Net(a):  w
  X+Y+W=100*
  *Suponhamos que a herança seja 100 reais. Poderia ser qualquer valor, mas é melhor usar número terminado com "0" ou o próprio 1.
  Conforme enunciado, dá para saber: (x = y); (y = x); (w = 2x), ou (w= 2y)
  Primeiro, descobriremos o valor do “x”:    x + (Substitua o y pelo x, já que x é igual a y) + (Substitua o w por 2x, já que w é igual a 2x)
  Assim:   x + x + 2x = 100..........4x = 100.........x = 25
  Se x é 25, y é 25, e w é 50 (2x25)
  Dentro de 100, 25 representa um quarto (25/100 = 1/4)
  Dentro de 100, 50 representa um meio (50/100 = 1/2).
  
• Eu acredito que a questao esta perfeita, nao 'e questao de recurso, pela logica temos:
  
  1 parte para filha
  1 parte para neto
  2 partes para neta (pois era 1/3 para filha e 2/3 para neta, ou seja, o dobro para a filha!!!)
  
  Logo temos 4 partes -> 1/4 filha, 1/4 neto, 2/4 neta --> 1/4 filha, 1/4 neto, 1/2 filha
  
  alternativa D
  
  

• De acordo com o enunciado, infere-se que caso tenha uma filha Minerva deve ganhar 1/3 da quantia e sua filha 2/3. Caso seja um filho, tanto Minerva quanto seu filho  ganham ½ da quantia.

  
  

    Sendo assim, o candidato deve interpretar que Minerva (A) ganhará o mesmo que seu filho (B) e a metade da quantia destinada a sua filha (C).

  
  

  Assim: A = B e 2A = C

  Considerando a quantia total Q, tem-se:

  A + B + C = Q

  A + A + 2A = Q

  4A = Q

  A = Q/4 , B = Q/4 e C = Q/2

  
  

  (Resposta D) 

  
  

• d-

  a mulher e o filho recebem o mesmo valor. logo, eliminamos as opcoes que afirmam fracoes diferentes nos 2 primeiros valores. unicas opcoes restantes sao 'a' & 'd'. opcao 'a' é invalida porque a soma das fracoes nao resulta em um inteiro. porem, somando as fracoes em 'd' resulta em 1. ademais, os valores satisfazem as condicoes, porque a mae e filho recebem a mesma coisa e a filha recebe o dobro da mae, o que corresponde a 2/3 do total dividido entre as 2.