Questão 368068

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TCE-SP - Agente da Fiscalização Financeira - Informática - Redes, Telecomunicações e Segurança; FCC - 2010 - TCE-SP - Agente da Fiscalização Financeira - Informática - Suporte de Web
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Pretende-se tirar 1 380 cópias de um texto e parte destas cópias será tirada por uma máquina X e o restante por uma máquina Y. Sabe-se que: X tem 2 anos de uso, en- quanto que Y tem 16 meses; a capacidade operacional de X é 80% da de Y; os números de cópias que X e Y deverão tirar devem ser, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais às suas respectivas capacidades operacionais e inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de uso. Assim sendo, é correto afirmar que

• A. X deverá tirar mais de 500 cópias.
• B. Y deverá tirar menos de 850 cópias.
• C. X deverá tirar mais cópias do que Y.
• D. Y deverá tirar 420 cópias a mais do que X.
• E. X deverá tirar 240 cópias a mais do que Y.

Gabarito: D

Comentários

• N⁰ CÓPIAS ↓ - TEMPO ↑  -  CAPACIDADE OP. ↓
      X                     24 MESES            80%
      Y                     16 MESES           100%
  
  X/Y = 16/24 . 80/100
  X/Y = 8/15 →  Y = 15X/8 → Y = 15 . 480 / 8 → Y = 900
  
  X + Y = 1380
  X + 15X/8 = 1380
  8X + 15X = 1380 . 8
  23X = 11040
  X = 480
• Olá, 
  
  Inicialmente devemos nos ater ao que é direta e inversamente proporcional. No problema acima temos que a máquina X tem 80% (0.8) da máquina Y (1), e que a máquina X possui 24 meses de uso, enquanto a máquina Y possui 16 meses de uso.
  
  O problema pede para verificarmos a divisão de cópias de cada máquina tendo em vista que esta divisão será DIRETAMENTE proporcional às capacidades operacionais e INVERSAMENTE proporcional ao tempo de uso. Então:
  
  MÁQUINA X 
  
  0.8 (cap. operacional) x 16 (meses) = 12,8
  
  MÁQUINA Y
  
  1 (cap. operacional) x 24 (meses) = 24
  
  
  Agora devemos pegar o número de cópias (1380) e dividir pelos números correspondentes à máquina X e Y.
  
  1380 / 36,8 = 37,5
  
  O resultado deve ser multiplicado pelo número de cada máquina para se obter o número de cópias atribuído a cada uma.
  
  24 x 37,5 = 900 (máquina Y)
  12,8 x 37,5 = 480 (máquina X)
  
  Agora é só testar as alternativas... como pode ser visto, a alternativa correta é a letra D, pois, a diferença de Y e X é exatamente 420 (900-480).
  
  Espero ter ajudado,
  Até mais.
  
• essa questão tava dada. Se X tem uma capacidade operacional de 80% da de y é porque é mais vagarosa, logo iria tirar menos cópias que y, indo para as alternativas, a única que dizia que y tirava mais cópias era a D, portanto a correta.
• ACHEI ESTA RESOLUÇÃO MELHOR:
  
  Pretende-se tirar 1 380 cópias (= X + Y) de um texto e parte destas cópias será tirada por uma máquina X e o restante por uma máquina Y.
  
  Sabe-se que: X tem 2 anos (= 24 meses) de uso, enquanto que Y tem 16 meses;
  
  a capacidade operacional de X é 80% da de Y (Cx = 0,80Cy)
  
  os números de cópias que X e Y deverão tirar devem ser, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais às suas respectivas capacidades operacionais ( X/Cx, Y/Cy ) "E" inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de uso ( X/(1/Tx) , Y/(1/Ty) )
  
  logo:
  
  X/[Cx*(1/Tx)] = Y/[Cy*(1/Ty)] = (X + Y)/[Cx*(1/Tx) + Cy*(1/Ty)]
  X/[0,80Cy*(1/24)] = Y/[Cy*(1/16)] = 1380/[0,80Cy*(1/24) + Cy*(1/16)]
  
  donde:
  X/[0,80*(1/24)] = Y/[(1/16)] = 1380/[0,80*(1/24) + *(1/16)]
  30X = 16Y = 1380/(1/30 + 1/16)
  
  então:
  X = 480
  Y = 900
  
  portanto:
  Y - X = 900 - 480 = 420
  
  FONTE: http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?p=930319
  

• gabarito D; 1380/...  8/24 + 10/16= 8+15/24 (corta o 24); logo 1380/23= 60; agora 60 * 8= 480;  15 * 60=900;

  lembrando que  o 8 é a copiadora A, e o 15 é a copiadora B