Questão 3735625

• Banca: INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO
• Órgão: Prefeitura de Massapê - CE
• Ano: 2019
• Provas: INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO - 2019 - Prefeitura de Massapê - CE - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Médias

Um professor de matemática percebeu que a média aritmética de sua turma era de 18 anos de idade. No início do segundo semestre ingressaram 3 alunos com idades respectivamente de: 38, 26 e 24 anos e a média aumentou para 20. Quantas pessoas havia no primeiro semestre?

• A. 12;
• B. 14;
• C. 15;
• D. 16.

Gabarito: B

Comentários

• no início:

  soma das idades / número de alunos = 18

  vamos chamar a soma das idades de x e o número de alunos do primeiro semestre de y

  x/y = 18

  x = 18y

  Com os 3 alunos que ingressaram:

  (x + 38 + 26 + 24) / (y + 3) = 20

  Substituindo o x da primeira na segunda:

  (18y + 38 + 26 + 24) / (y + 3) = 20

  (18y + 88) = 20(y + 3)

  2y = 28

  y = 14 alunos

  x = 252 anos somados

  resposta retirada do https://brainly.com.br/tarefa/28629482

• fui por tentativa

• GAB: B

  Como o colega Tararau PM-PR também fui por tentativa. Em alguns casos é o meio mais rápido. Nessas situações, escolha sempre testar os números intermediários (nesse exercício 14 ou 15).

  De cara escolhi o 14 multipliquei por 18 = 252 e somei as idades dos 3 novos alunos: 252+ 38 + 26 + 24 = 340

  Após isso peguei esse resultado e dividi por 17 (os 14 alunos anteriores + os 3 novatos) = 340/17 = 20

• PM/PA

  Sn (SOMA DAS NOTAS).

  A (ALUNOS).

  antes:

  18 = Sn / A

  Sn = 18A

  depois:

  20 = Sn + 38 + 26 + 24 / A + 3

  20 (A + 3) = Sn + 88

  20A + 60 = 18A + 88

  2A = 28

  A = 14

  GABARITO B

  #FÉ NO PAI

• 18.x + 38 + 26+24/ x +3 = 20

  18x + 88 = 20x + 60

  2x = 28

  x=14