SóProvas

ID
3756655
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um sistema monetário há cédulas brancas, azuis e pretas. Sabe-se que duas cédulas azuis e uma branca equivalem a 29 unidades monetárias, uma cédula branca e duas cédulas pretas equivalem a 43 unidades monetárias e 2 cédulas pretas e uma azul equivalem a 47 unidades monetárias. É correto afirmar que uma cédula branca mais uma cédula azul mais uma cédula preta equivalem a

Alternativas
Comentários

  • Gab. C

    Vou substituir Azul=A, Branco=B e Preto=P

    1º caso: 2A+1B=29 (vou isolar B) -> 1B= 29-2A

    3º caso: 2P+1A=47 (vou isolar A) -> 1A=47-2P

    2º caso: 1B+2P=43 (aqui vou substituir B pela 1ª fórmula, e A pela 3ª fórmula, e descobrir P)-> 29-2A+2P=43 ->

    29-2.(47-2P)+2P=43 -> -65+6P=43 -> 6P=43+65 -> P=108/6 -> P=18

    Sabendo que P=18, é só substituir em cada caso, o que chegamos que:

    P=18

    B= 7

    A=11

    1B+1A+1P= 7+11+18= 36

  • 2a + b = 29

    b + 2p = 43

    2p + a = 47

    b + a + p =

    b = 29 - 2a

    p = 7 + a

    14 + 2a + a = 47

    a = 11

    p = 18

    b = 7

    a + b + p = 36

  • A= AZUL

    B= BRANCA

    P= PRETA

    ------------------------------------

    1)A + A + B=29

    2)B + P + P=43

    3)P + P + A=47

    -------------------------------------

    Logo a diferença entre B e A é de 4 unidades...

    --------------------------------------

    Então:

    B + 4= A

    ou

    A - 4= B

    --------------------------------------

    Substituindo 1)A + A + B=29

    Temos:

    A + A + A - 4= 29

    3A = 29+4

    33/3=A

    A=11

    --------------------------------------

    A - 4= B

    11 - 4= B

    B = 7

    --------------------------------------

    Substituindo 2)B + P + P=43

    7 + P + P= 43

    2P = 43 - 7

    P = 36/2

    P=18

    --------------------------------------

    POR FIM...

    A=11

    +

    B = 7

    +

    P=18

    Logo 36

    GABARITO LETRA C

  • É possível extrair a resposta apenas da primeira e da segunda relação:

    2a + b = 29 (I)

    b + 2p = 43 (II)

    2p + a = 47 (III)

    Fazendo (I) + (II) temos:

    (2a + b) + (b + 2p) = 29 + 43

    2a + 2b + 2p = 72 (:2)

    a + b + p = 36.

    Gabarito C, 36 unidades monetárias.