SóProvas

ID
3756790
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa região delimitada de um determinado açude, biólogos faziam um estudo sobre duas espécies de peixes, A e B, acerca de sua atração ou repelência a certas substâncias dissolvidas na água. Num determinado instante t0, para cada 7 peixes da espécie A na região delimitada, havia 5 peixes da espécie B. Transcorrido um certo tempo, entraram na região mais 27 peixes da espécie A e saíram 18 da espécie B. Com isso, a razão entre as quantidades de peixes na região delimitada passou a ser de 10 peixes da espécie A para cada 3 peixes da espécie B. Pode-se concluir que o número de peixes da espécie A presentes nessa região, no instante t0, era:

Alternativas
Comentários

  • T0 ... A / B = 7/5

    T1.... A + 27 / B - 18 = 10/3

    A= 63

    B = 45

  • Equação de T0:

    A/B = 7/5

    -> 5A = 7B

    -> 5A - 7B = 0

    .

    Equação de T1:

    (A+27)/(B-18) = 10/3

    -> 3(A+27) = 10(B-18)

    -> 3A + 81 = 10B - 180

    -> 3A - 10B = -261

    .

    2 Equações e 2 Incógnitas

    -> Multiplicaremos T0 por (-10/7) para podermos somar as equações e o valor B sumir

    T0: (5A - 7B = 0) * (-10/7)

    T0: (-50/7)A + 10B = 0

    .

    T0 + T1:

    (-50/7)A + 10B = 0

    3A - 10B = -261

    (+) ---------------------------

    (-50/7)A + 3A = -261

    .

    Resolvendo a equação

    (-50/7)A + 3A = -261

    -> (-50 + 21)A = 7*(-261)

    -> A = 63

  • Tive um raciocínio que não sei se é correto, mas me ajudou a resolver a questão.. primeiro exclui a alternativa que continha 45, porque já que a proporção era 7/5, o numerador deveria ser um número múltiplo de 7. Depois peguei as alternativas e vi qual dos numeros somados com 27 daria um múltiplo de 10. Só poderia ser 63

  • Em to temos:

    Total de peixes = Qtde tipo A + Qtde tipo B, ou seja:

    P = 7.k + 5.k

    Em t1 temos:

    P + 27 -18 = 10.k + 3.k

    <=> P = 13.k -9

    Substituindo em to:

    13k - 9 = 12k

    K = 9

    Qtde tipo A em to = 7.k <=>

    Qtde A em to = 7x9 = 63

  • multiplicando frações. a primeira 7/5 e a segunda 10/3. 35+30=63.

  • Fiz pela proporcionalidade K

    t1 = 7A+27 / 5B-18 = 10A / 3B

    A = 7K+27 = 10K

    A = 9K

    B= 5K-18 = 3K

    B = 9K

    A : 7.9K = 63 peixes

    B: 5.PK = 45 peixes