SóProvas


ID
3838609
Banca
VUNESP
Órgão
FITO
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma sequência é formada pela seguinte expressão  2n2 – 3n + 5.

Para se determinar o 1º elemento dessa sequência, basta substituir o n por 1, para se determinar o 2º elemento, substitui-se o n por 2, e assim por diante. Os cálculos a seguir mostram a obtenção desses dois elementos:

1º elemento: 2·12 – 3·1 + 5 = 4
2º elemento: 2·22 – 3·2 + 5 = 7

Sabe-se que o número 410 pertence a essa sequência. Assim, a soma de 410 e o número que o antecede na sequência é igual a

Alternativas
Comentários
  • Resolução com Báskara:

    Após determinado DELTA = 57, o valor de x' positivo (que é o que nos interessa), ou seja, N, é 15.

    A partir daí, trocamos o N por 14 e com o resultado, que foi 355, somado a 410 de N(15) resulta-se o valor de 765, sendo assim, a letra E a alternativa correta.

  • Bhaskara

    A fórmula dada foi: 2n^2-3n+5= elemento da sequência

    sabemos que n= a posição do elemento na sequência

    O numero da sequencia dado foi 410, precisamos achar qual é a sua posição, achei usando bhaskara.

    Logo,

    2n^2-3n+5=410 ( tenho que igualar a 0), vai ficar 2n^2-3n-405=0

    a=2

    b=-3

    c=-405

    1) acharemos o delta usando ( formula de bhaskara)

    Δ= (-3)^2-4.2.(-405)

    Δ=9+3.240

    Δ=3.249

    2) agora vamos achar o x ( o exercicio usou n)

    ( formula de bhaskara)

    vou usar o n, mas tanto faz

    n=-(-3)+-√3.249/ 2.2

    n= 3+57/4

    n=60/4

    n=15

    O numero 410 esta na posição 15°, mas ainda precisamos achar o numero que vem antes do 410, que esta na posição 14°.

    Logo, usaremos a formula dada pelo exercicio (2n^2-3n+5), substituindo o n por 14.

    2.(14^2)-3.14+5=

    2.196-42+5=

    392-37=

    355 ( esse é o numero que esta na 14° posição)

    Somamos 355+410=765

    Letra: E

  • Os números seguem uma sequencia cuja fómula é 2n - 3n + 5 ;

    410 é um dos números que formam a sequencia. logo, 2n2 - 3n + 5 = 410; 2n2 -3n - 405 = 0 (resolvendo a equação do segundo grau, teremos n= 15 e n= 13,5). Sabendo que a ordem dos numeros deverá ser um número inteiro e positivo, definiremos n = 15

    O número que antecede 410 é de ordem n= 14

    Substituindo na fórmula, encontraremos o número 355

    A soma de 410 com o número que o antecede na sequencia (355) é igual a 410 + 355 = 765

    Gabarito: E

  • Alguém sabe uma forma eficiente de achar raiz de n° grande ? Obrigado .

  • Simplifica de 2 em 2 da esquerda pra direita
  • É uma sequência na qual soma os números primos ao termo anterior.

    4+3=7

    7+7= 14

    14+11= 25

    25+13= 38

    Sequência: 4, 7, 14, 25, 28......

    Primos: +3 +7 +11 +13

    Essa foi só pra confundir a concorrência, kkk...

    mas da certo.

    Bons estudos a todos.

  • Nossa nem me toquei que precisava usar baskhara, primeiro simulei n, usando 10, depois 20, depois 15... que era o valor que dava 410. Perdi tempo, embora acertasse na prova.
  • Para a colega que pediu como fazer raiz de n.s grandes:

    Tire o MMC

    3249 | 3

    1083 | 3

    361 | 19

    19 | 19

    1

    como é raiz quadrada, separa de 2 em 2 e considera apenas 1 = 3*19=57, caso fosse raiz cúbica separaria de 3 em 3 e consideraria somente um número. Obs: quando a raiz for exata, os grupos serão formados sempre por números iguais.