✅Gabarito(B)
União(U) ⨠ é a junção de todos os elementos;
Interseção(∩) ⨠ elementos em comum.
A = 15 elementos
B = 10 elementos
C = 12 elementos
A) (AUB) tem exatamente 25 elementos.
Errada. A união é a junção dos elementos de A e B. Não podemos afirmar que a união entre eles é de exatamente 25 elementos, pois, por exemplo, se A tiver o elemento 1 e B também, ele será contado apenas uma vez, então como não sabemos os elementos repetidos entre eles não podemos afirmar que a união é de 25 elementos.
B) (B∩C)∩A tem no máximo 10 elementos.
Correta. Se B tem 10 elementos e C tem 12 elementos, o máximo de elementos em interseção entre B e C é de 10 elementos. Se A tem 15 elementos, sabendo que a interseção de B e C não pode ser maior que 10, então o máximo de elementos em interseção entre (B∩C)∩A será de 10 elementos.
C) (B∩ Ø ) tem exatamente 10 elementos.
Errada. Interseção são elementos em comum. Se B tem 10 elementos e está em interseção com um conjunto vazio, não há interseção entre eles, pois conjunto vazio não tem elementos.
D) (AUB)∩C tem no máximo 10 elementos.
Errada. A união com B é a junção de A e B. Sabemos a quantidade de elementos de A e B, porém não podemos afirmar que a interseção com C tem no máximo 10 elementos, pois C tem 12 elementos e pode ser que esses 12 estejam em interseção com A união com B, não sabemos.
E) (A∩C) tem exatamente 12 elementos.
Errada. Se falasse que A interseção com C tem no máximo 12 elementos estaria correta, mas dizer ''exatamente'' está incorreto, pois não sabemos a quantidade de elementos que estão na interseção entre eles.