Primeiro é importante relembrar o conceito de serviço público,
" ..., conceituamos serviço público como toda atividade prestada pelo Estado ou por seus delegados, basicamente sob o regime de direito público, com vistas a satisfação de necessidades essenciais e secundárias da coletividade."
(JOSÉ DOS SANTOS CARVALHO FILHO, Manual de Direito Administrativo, Rio de Janeiro, Ed. Lumen Juris, 3ª ed., 1999, pg. 217)
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Segundo, na linha da conceituação acima, é adequado perceber que o serviço prestado pelos terceiros é público.
Por último, como argumento de lógica, resta concluir que uma vez não prestado diretamente pela Administração, sendo o serviço público, e derivado de ato da própria administração, teremos a prestação desse serviço de forma indireta.
Pessoal cuidado! a questão não aborda o tema estrutura da Administração pública, mas sim trata do tema SERVIÇO PÚBLICO.