Questão 3869890

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Coronel Bicaco - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Professor Ensino Fundamental 6ª a 9ª séries - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência; Radical

A solução da equação 5^2x+3 X 25^2x+1 = √5√5^32-2x é:

• A. 10/7
• B. 5/7
• C. 7/13
• D. 7/11
• E. 6/11

Gabarito: C

Comentários

• transformar todos em base 5

  5^2x+3 * 5^2(2x+1) = 5^1/2 * 5^1/2 (32-2x)

  repete a base e soma os expoentes

  5^2x+3+2(2x+1) = 5^1/2(32-2x)+1/2

  anula se as bases

  2x+3+2(2x+1) = 1/2(32-2x)+1/2

  aplica a propriedade distributiva

  6x+5 = 16-x+1/2

  isolamos o x

  7x = 11+1/2

  x = 23/2 * 1/7

  resposta correta

  x = 23/14

  Espero ter ajudado alguém, porém nenhuma das alternativas corretas, se alguém achar outro resultado comente.

• Cheguei a esse mesmo resultado!

• 5^(2x+3) * 25^(2x+1) = √5√5^(32-2x)

  5^(2x+3) * 5^(4x+2) = √5*5^(32-2x)/2

  5^(2x+3) * 5^(4x+2) = √5*5^(16-x)

  5^(2x+3) * 5^(4x+2) = 5^1/2 * 5^(16-x)/2

  2x+3+ 4x+2 = 1/2 + (16-x)/2

  4x+6+8x+4 = 1+ 16 - x

  12x + 10 = 17 - x

  13x = 7

  x = 7/13

  Gabarito C

  Bons estudos!!

• Questão resolvida no vídeo abaixo

  https://www.youtube.com/watch?v=BF3qeDu9d6M

  Bons estudos.