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✅Gabarito(D)
Total => 50 pessoas
10 gostam só de pizza => se gostam só de pizza, então não gostam de macarrão, tire 10 do total de pessoas:
50 - 10 = restam 40 pessoas.
Quem gosta de feijoada não gosta de macarrão => não há interseção entre feijoada e macarrão, então temos mais 19 pessoas que não gostam de macarrão, restando:
40 - 19 = 21 pessoas que comem macarrão.
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alguém aí desenha o conjunto por favor
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GABARITO: D
A resolução da Simone é a mais simples e direta.
Resolução por conjuntos:
Todos os que gostam de macarrão, gostam, também de pizza: Todo M é P (O conjunto M está dentro do conjunto P);
Nenhum dos que gosta de feijoada gosta, também, de macarrão. Então, não há interseção entre F e M.
Todavia, há interseção entre o conjunto dos que gostam de pizza e dos que gostam de feijoada:
Conjunto P = 38 pessoas
Conjunto F = 19 pessoas
38 + 19 = 57
Como o total de pessoas é 50, então o excesso é a interseção, ou seja, há 7 pessoas que gostam de pizza e de feijoada.
10 pessoas gostam APENAS de pizza. Como o total do conjunto dos que gostam de pizza é 38, então há 28 pessoas que também gostam ou de macarrão ou de feijoada. Mas já sabemos que 7 pessoas gostam de pizza e de feijoada, então:
28 - 7 = 21 pessoas gostam de macarrão
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esse meio é muito complicado porém ajuda na visualização.
(o método da Simone é bem objetivo ).
experimente preencher o diagrama com as seguintes informações
total de amigos 50
que gostam dos três = 0
que gostam apenas de pizza =10
total que gostam de pizza=38
que gostam apenas de macarrão = 0 pois todos que gostam de macarrão gostam também de pizza.
que gostam de macarrão e feijoada =0 pois nenhum dos que gosta de feijoada gosta, também, de macarrão.
que gostam apenas de feijoada=12 pois se o total de amigos que gostam de pizza é 38 + o total que gostam de feijoada 19 .(38+19=57 menos o total de amigos que é 50 temos a interseção 07 entre pizza e feijoada. logo 19 que é o total dos que gostam de feijoada menos a interseção 07 obtemos o valor dos que gostam apenas de feijoada=12 ) .
que gostam de macarrão =21 pois somando os valores referentes aos que gostam somente de pizza 10 ,pizza e feijoada 7 e apenas feijoada 12, temos (10+7+12=29) para o total de 50 falta 21 que é o valor aos que gostam de macarrão e pizza.
gabarito letra D
força e honra bons estudos !!!!
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O conjunto que eu visualizei foi:
Macarrão é subconjunto de Pizza e há uma interseção apenas entre Pizza e Feijoada.
Percebe-se que "só Pizza" são apenas 10, enquanto Feijoada (incluindo a intersecção Pizza-Feijoada) 19. Portanto, o subconjunto Pizza é a diferença entre o conjunto universal de "só Pizza" e Feijoada (incluindo a intersecção).
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Segue resolução com desenho:
http://sketchtoy.com/69274500
Instagram: @prof.rlm.kaka
Youtube: Prof. Kaká
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T = 50
Pizza = 38 (descontando 10 que somente gostam de pizza ficam 28)
Feijoada =19 (sabemos que quem gosta de feijoada não gosta de macarrão mas pode gostar de pizza tb)
28+19=57, os 7 a mais do que o total de 50 seriam os que gostam de Feijoada e de Pizza.
Tirando os 7 que gostam de feijoada e pizza sobram os que gostam de pizza e de macarrão ou seja 21. (28 - 7 = 21).
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Pizza 38 ( tirando 10 que só gosta de pizza) fica 28
Feijoada 19 ( lembre que gosta de macarrão não gosta de feijão)
Se vc somar os 10 ( que só gosta de pizza) com os 19 que gosta de feijão =29
Temos um total de 50 pessoas - (29 galera que só gosta de pizza ou feijão) = 21 ( gostam de macarrão).
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Gab.: D (21)
Temos 50 amigos no total. Depois a banca dá "38 gostam de pizza e 19 gostam de feijoada", então, somando estes números, obteremos 57. Lembra que o total é 50? Então, esse valor que passa (7) representará as pessoas que gostam de feijoada e pizza (intersecção). Lembre: TODOS QUE GOSTAM DE MACARRÃO GOSTAM DE PIZZA.
Total: 50
Gostam de feijoada e pizza: 7
Gostam só de pizza: 10
Gostam de pizza e macarrão: 21, pois 17 (gosta de pizza e feijoada ou só pizza) subtraindo 38 (gostam de pizza geral)
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eu somei o grupo que só gostava de feijoada e de pizza deu 29 e diminuí do total de amigos, deu 21, está certo o meu raciocínio?
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vejam meu desenho
https://sketchtoy.com/69285718
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Temos 50;
menos 19, que não gostam de marcarrão (nenhum dos que gosta de feijoada gosta, também, de macarrão):
Ficamos com 31;
menos 10, que gostam só de pizza:
Ficamos com 21.
Deu certo! Mas tá certo??
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Segue um vídeo da resolução.
https://youtu.be/ZjCR2jJvO6M
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Topzeira!!!!!!
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A + B + C + 10 = 50 ( TOTAL)
A + B + C = 40 (Total - SOMENTE PIZZA)*
Intersecção PIZZA
A + B + 10 = 38
A + B = 28
A = 28-B
Intersecção FEIJOADA
B + C = 19
C = 19 - B
Substituindo*
A + B + C = 40
28 - B + B +19 - B = 40
-B = -7
B = 7 (Intersecção Pizza e Feijoada)
Substituindo*
B + C = 19
7 + C = 19
C = 12 (Intersecção Somente Feijoada)
Substituindo*
A + B + C = 40
A + 7 + 12 = 40
A +19 = 40
A = 21 (Intersecção Macarrão)
Gabarito: D
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os que gostam de feijoada não gostam de macarrão está é a informação.
então já temos 19 dentre os 50 que não curtem a massa.
depois temos 10 caras que só gostam de pizza.
logo 10 + 19 = 29 pessoas que não comem macarrão, portanto 50 - 29 = 21
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Prefiro resolver assim.
50 amigos. 50 menos 10 que só gosta de pizza = 40
40 menos 19 que só gostam de feijoada = 21 que só gostam de macarrão.
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Só gosta de pizza: 10
Só gosta de feijão: X
Só gosta de macarrão: 0 (todos os que gostam de macarrão, gostam, também de pizza)
Gosta de pizza e feijão: 19-X .... 19-12=7
Gosta de macarrão e pizza: Y
Gostam de feijão e macarrão: 0 (nenhum dos que gosta de feijoada gosta, também, de macarrão)
Total de amigos: 50
Só gosta de pizza+Só gosta de feijão+Gosta de pizza e feijão+Gosta de macarrão e pizza=50
Logo 10+X+19-X+Y=50, Logo Y=50-29, Logo Y=21 (Y representa "Gosta de macarrão e pizza")
Assim temos que, Só gosta de pizza+Gosta de pizza e feijão+Gosta de macarrão e pizza=38
Logo, 10+19-X+Y=38, Logo -X=38-29-21, Logo X=12 (X representa "Só gosta de feijão")
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Gostam somente de pizza: 10
Gostam de pizza no total (podem gostar de outros alimentos também): 38
38 -10 = 28 (gostam de pizza e feijoada ou pizza e macarrão)
Nenhum que gosta de feijoada, gosta de macarrão, então: 38 + 19= 57 (7 a mais que o total)
Sabemos que 7 gostam de pizza e feijoada. Com isso devemos subtrair 7 dos 28, o restante será quem gosta de pizza e macarrão.
28 - 7 = 21
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Resolvi assim:
50 amigos - 10 que só comem pizza - 19 que só gostam de feijoada (logo não comem macarrão) = 50-10-19 = 21
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✅ Alternativa D
1) Depois de interpretar os dados da questão, chegamos à seguinte conclusão:
- Gostam só de pizza: 10
- Gostam de macarrão: X
- Gostam de feijoada e pizza: Y
- Gostam só de feijoada: 19 - Y
2) Sabemos que a soma de todos os dados a cima é 50 pessoas:
10 + X + Y + (19 - Y) = 50
3) Como temos uma equação com 2 incógnitas (X e Y), peguei mais uma informação da questão para montar outra equação e resolver utilizando um sistema, pelo método da soma:
- Os amigos que gostam de macarrão e pizza(X), junto com os que gostam de feijoada e pizza (Y), mais os que gostam só de pizza (10) somam um total de 38 pessoas:
X + Y + 10 = 38
4) Agora que já temos as duas equações que precisamos, vamos montar o sistema:
10 + X + Y + (19 - Y) = 50
X + Y + 10 = 38
5) Vou multiplicar a equação de baixo por -1 para inverter os valores. Com isso, vou poder cancelar os que forem opostos e ficar com somente uma incógnita:
10 + X + Y + (19 - Y) = 50
X + Y + 10 = 38 (.-1)
___________________________
10 + X + Y + (19 - Y) = 50
-X -Y -10 = -38
____________________________
19 - Y = 50 - 38
19 - Y = 12
Y = 7
6) Agora que sabemos que são 7 as pessoas que gostam de feijoada e de pizza (Y), basta substituir o Y por 7 nas informações que temos:
- Gostam só de pizza: 10
- Gostam de macarrão: X
- Gostam de feijoada e pizza: 7
- Gostam só de feijoada: 19 - 7 =12
7) O total de amigos é 50. Para descobrir os que gostam de macarrão (X) basta somar os valores que temos e subtrair do total, que é 50:
7 + 12 + 10 = 29 (total de pessoas que gostam de pizza e feijoada, somente feijoada ou somente pizza)
50 - 29 = 21 (pessoas que gostam de macarrão)
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Não usei diagrama, na prova qt menos tempo perdermos, melhor. Então resolvi pela lógica rs.
Total: 50. Sabemos que 10 gostam só de pizza e
19 gostam de feijoada e possivelmente de mais outro prato que não seja macarrão;
Logo, 50 - 10 - 19 = 21 que são os que gostam de macarrão e possivelmente um outro prato que não seja feijoada.
Como a questão não foi taxativa em querer saber os que gostam SOMENTE de macarrão, essa poderia ser uma boa saída.
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Resposta: alternativa D.
Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:
https://youtu.be/nDcEV2vW14c
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50 amigos = 10 pizza + 19 feijoada + X de macarrão = 29 ( pizza e feijoada) para 50 amigos faltam 21 => 50-29 = 21 LETRA D OU 29 + X -= 50 => X= 50 -29 = 21 O RESTANTE DA QUESTÃO É SÓ MALDADSE DA BANCA
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Se a questão perguntasse quem gosta SOMENTE de macarrão... como deveria ser resolvida? Obrigado
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CONJUNTOS
# SÓ MACARRÃO = EXCLUÍDO PELO ENUNCIADO
# SÓ PIZZA = D
# SÓ FEIJOADA = C
# MACARRÃO + PIZZA = A
# MACARRÃO + FEIJOADA = EXCLUÍDO PELO ENUNCIADO
# PIZZA + FEIJOADA =B
# MACARRÃO + PIZZA + FEIJOADA ( INTERSECÇÃO ) = EXCLUÍDO PELO ENUNCIADO
_____________________
EQUAÇÃO DOS CONJUNTOS
A + B + C + D = 50
A + B + C = 40
DIVISÃO DOS CONJUNTOS
A + B + D = 38
C + B = 19
SUBSTITUIÇÃO DE EQUAÇÕES
ELEMENTO C
A + B + D + C = 50
38 + C = 50
C = 50 - 38
C = 12
ELEMENTO B
C + B = 19
13 + B = 19
B = 19 - 12
B = 7
ELEMENTO A
A + B + C + D = 50
A + 7 + 12 + 10 = 50
A = 50 - 29
A = 21
__________
GABARITO = D
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peguei o total=50
subtrai o total pelo número dos que gostam de feijoada 50-19=31
subtrai também o total pelos que gostam só de pizza 50-10=40
somei os valores encontrados acima 40+31=71 e outra vez subtrai pelo total 50
ficou assim:
T=50
feijoada 50-19=31
pizza 50-10=40
40+31=71
só macarrão= 71-50= 21
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RESOLUÇÃO EM VÍDEO+100 QUESTÕES
https://youtu.be/8rX0V108pbU
CANAL PROFESSOR TIAGO GOMES