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Espero que fique compreensível.
EU fiz dessa maneira, seguindo o princípio do AZARADO (pior hipótese de todas).
Imagine que você é a pessoa mais azarada do mundo e vai sortear as pessoas e acaba sempre pulando um número, NUNCA SORTEANDO NENHUM vizinho consecutivo. Desse modo..
1-3-5-7-9-11-13-15-17[..]51.. (sempre pulando um) no total dá 26 números sorteados. No entanto, a próxima pessoa depois que fechar todos os números pulando um por um será vizinho de alguém.. Dessa maneira, se obtém o menor número de sorteados 27.
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Segue ai um vídeo com a resolução dessa questão: https://www.youtube.com/watch?v=LQ-1YZ2vZYg
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Se tu perceberes que, se fizer com menos pessoas fica melhor de enxergar, e aí podes criar uma "tendência" (extrapolação)
-> em uma fila com 5 pessoas, o número mínimo é 4;
-> em uma fila com 7 pessoas, o número mínimo é 5;
-> em uma fila com 9 pessoas o número mínimo é 6;
logo segue a tendência. podes encontrar uma função e aí saber para qualquer fila, a função é f(x) = x/2 + 3/2. Então basta aplicar na quantidade igual a 51.
f(51) = 51/2+3/2 = 54/2 = 27
ou
para quem não tá familiarizado com cálculo, faz aquela interpolação de escala de termômetros (Celsius para Fahrenheit por exemplo, procurem isso no youtube é fácil de aprender), que a gente aprende no colégio, pois é proporcional
5 - | - 4
7 - | - 5 ------> essa escala foi construída com os valores lá do começo
9 - | - 6
... | ...
51 -|- x
então, inerpolando
(7 - 5 / 51 - 7) = (5 - 4) /(x - 5)
(2/44) = (1/x-5)
2x - 10 = 44
2x = 54
x = 27
E ainda tem outras maneiras...
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Tentei assim...
Primeiro: buscar a quantidade de 'caixas' para distribuir -> (duas pessoas vizinhas)
nº de itens / nº de pessoas em cada 'caixa' -> se da divisão houver resto, adicionar '+ 1' (mais uma 'caixa' para abrigar o resto), assim:
51/2 = 25 + 1 (resto da divisão) -> 26 'caixas'
Visualmente: teria-se 26 'caixas':
1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15-16 17-18 19-20 21-22 23-24 25-26 27-28 29-30
31-32 33-34 35-36 37-38 39-40 41-42 43-44 45-46 47-48 49-50 51-
Assim, aplica-se x(y-1) + 1, onde x = nº de 'caixas' e y = nº de pessoas em cada 'caixa', ou seja,
26 ( 2 - 1 ) + 1 = 26 + 1 = 27
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Como há 51 pessoas, vamos formar pares
serão 26 pares
Pelo método do azarado, tiraríamos as 26 pessoas, na próxima retirada seria certeza de ter um vizinho
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Resolução.
https://www.youtube.com/watch?v=XxA97JptBfE
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Essa questão envolve teoria dos conjuntos além de análise combinatória, Como temos 7 que funcionários que solicitaram férias, 15 que solicitaram licença e 8 que solicitaram ambos, teríamos a multiplicação de 3 combinações:
Combinação de 7 elementos 2 a 2 x combinação de 8 elementos 2 a 2 e combinação de 7 elementos 2 a 2.
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Resposta: alternativa B.
Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:
https://youtu.be/XxA97JptBfE
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Fiz 51 risquinhos e fui circulando kkkkkkkkkkkkkk