SóProvas

ID
3914263
Banca
Instituto Excelência
Órgão
Prefeitura de Taubaté - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um plano cartesiano (coordenadas x e y), a área de um quadrado com vértices opostos nos pontos (-2,-2) e (2,2) é:

Alternativas
Comentários

  • pela fórmula da distância entre dois pontos temos:

    d(A,B) = √32 =4√2

    essa é a diagonal do quadrado:

    agora vamos usar relação trigonométrica para chegarmos a valor do lado desse quadrado

    d²=l²+l² => d²=2l² => l²=d²/2 => l=√d²/√2 => l= d/√2 racionalizando...

    l=d√2/2 substituindo o valor da diagonal temos:

    l= 4√2*√2/2 = 4

    por fim, calculando a área do quadrado temos:

    4*4 =16 cm²

  • Acho mais rápido usar a formula da área do quadrado mesmo: L² = 4² = 16