esta é uma funçao exponencial, acredito que podemos resolver comparando com as propriedades de uma potenciaçao
I- errada, pois, umas das propriedades da potenciaçao diz ¨na multiplicacao de potencias de mesma base, conservamos a base e somemos o expoente¨. Logo errada, fazemos assim o caminho inverso para obter o valor certo
f(m+n)= a^m+n= a^m . a^n = f(m) . f(n)
II- seguindo a mesma logica da primeira, esta correta
f(m+n)= a^m+n= a^m . a^n = f(m) . f(n)
ou seja: f(m+n) = f(m) . f(n)
III- errada, pois, uma outra propriedade diz ¨quando ha uma potencia de potencia, conservamos a base e multiplicamos os expoentes ¨. tornando errada pois nao ha potencia de potencia ((a^x)^y).
resoluçao correta:
f(m. n)= (a^m)^n = f((m)^n)
IV- seguindo a logica de terceira, esta está correta
f(m. n)= (a^m)^n = f((m)^n)
ou seja: f(m . n)= f((m)^n)
V- e novamente uma outra propriedade diz ¨em uma divisao de potencia de mesma base, conservamos a base e subtraimos o expoente¨. logo correta.
resoluçao: f(m-n)= a^m-n = a^m : a^n = f(m) : f (n)
resposta: B
E sim, é conteudo de ensino medio por ser funçao exponencial, mas as propriedades de potencia é ensinado no fundamental