Questão 3940768

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Estância Velha - RS
• Ano: 2018
• Provas: FUNDATEC - 2018 - Prefeitura de Estância Velha - RS - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

O valor de k para que a equação (3k-1) x² + 8x + 2 = 0 tenha duas raízes reais e iguais é:

• A. 1.
• B. 1/2.
• C. 2.
• D. 5/2.
• E. 3.

Gabarito: E

Comentários

• Para que a equação do segundo grau (ax² + bx + c = 0) dada tenha duas raízes reais e iguais, o discriminante deve ser nulo (b² - 4ac = 0) : 64 - 4 (3K - 1) 2 = 0 --> K = 3. Letra e.

• (3k-1) x² + 8x + 2 =

  a = 3k - 1

  b = 8

  c = 2

  ∆ = b² - 4.a.c

  ∆ = 8² - 4.(3k - 1).2

  ∆ = 64 (- 12k + 4) .2

  ∆ = 64 - 24k + 8

  ∆ = 64 + 8 = 24k

  ∆ = 72 = 24k

  ∆ = 72/24 = k

  ∆ = 3 = k

  gab. E

  https://youtu.be/nL7vfLVAG_0