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ID
3956302
Banca
IF-MA
Órgão
IF-MA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três barras de aço com 12 metros, 9,6 metros e 6,4 metros de comprimento, respectivamente, devem ser divididas em barras menores, todas com a mesma medida e sem que haja sobras.
O número mínimo de barras a ser obtido na divisão é:

Alternativas
Comentários
  • Transformar metros em centímetros por regra de três = 1200 cm, 960 cm e 640 cm

    Encontrar o MDC (máximo divisor comum) dos 3 = 80

    1200+960+640 = 2800/80 = 35

  • Pela decomposição simultânea em fatores primos, temos:

    1200, 960, 640 / 2

     600, 480, 320 / 2

     300, 240, 160 / 2

     150, 120, 80 / 2

      75, 60, 40 / 2

      75, 30, 20 / 2

      75, 30, 10 / 2

      75, 15,  5 / 3

      25, 5,  5 / 5

       5,  1,   1 / 5

       1,  1,   1

    Pegamos apenas os fatores que dividiram todos os números. Logo:

    MDC(1200, 960, 640) = 2·2·2·2·5

    MDC(1200, 960, 640) = 80

    Portanto, todas as barras menores devem ter 80 cm de comprimento.

    Agora, calculamos a quantidade de barras formadas.

    1200 ÷ 80 = 15

    960 ÷ 80 = 12

    640 ÷ 80 = 8

    Somando: 15 + 12 + 8 = 35

    RespostaO número mínimo de barras a ser obtido na divisão é 35.