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GABAREITO : A
1° EQUAÇÃO -- > M + D / 2 = 45 --> M + D = 90
2° EQUAÇÃO -- > D = M - 6
SUBSTITUINDO:
M - 6 + M = 90
2M = 90 + 6
2M = 96
M = 96/2
M = 48
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https://www.youtube.com/watch?v=Hw1lV6NOKKE&list=UUMGxDk5_O7iCinoLkmYofPA&index=616
RESOLUCAO TOP CONFIRAM
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A soma dos dois dividido por 2 da 45 (S2/2=45), logo S2=45x2, S2=90 (idade dos dois juntos)
Sabendo disso:
Marcelo X
Debora X-6
X+X-6=90
2X=96
X=48
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TESTEI ALTERNATIVAS:
Se Marcelo tem 48 anos, Débora tem 42 anos. (48 - 6 = 42)
48 + 42 = 90
90 dividido por 2 = 45
GAB. A
A dica é começar pela última alternativa, vi que a média ultrapassou os 45, então testei a letra A. GANHE TEMPO NA PROVA!
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X+X-6=90
2X=96
X=48
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Tem uma forma mais simples de se fazer:
- Se a questão diz que a média entre dois números é 45, então o total dividido é 90;
- Se Marcelo tem 6 anos a mais que Débora, tirando a diferença, a idade deles é igual.
- Então se tirarmos 6, que é a diferença de idade entre eles, do total que é 90, ficaremos 84 para dividir por 2.
- Obtida a média do 84, que é 42, é só somar de volta os 6 que tiramos no inicio e teremos a idade de Marcelo, que é 48 anos..
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M + D = 45
______
2
D = M-6
M + (M -6) = 45
__________
2
M + M - 6 = 45. 2
2M = 90+6
2M = 96
M = 96/2
M = 48
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D= x-6M
M= x
A média é 45, ou seja, é a idade dos dois somadas e dividida por 2.
Não sabemos a idade deles, por isso não caiam no erro de fazer 2.45= 90 subtrair 45, e achar q 45+6= é a idade do Marcelo, essa banca gosta bastante desses tipos de pegadinhas, quanto mais questões vocês fizerem, mais fácil fica!
Bom, agora com aqueles dados de cima, fazemos a equação:
x-6+x= 90
2x= 96
x= 48
Como dito lá em cima, Marcelo é X, então Marcelo tem a idade de 48 anos.
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✅ Alternativa A
- Vamos chamar Marcelo de M e Débora de D.
- A questão nos diz que a média entre suas idades é 45. Então:
M + D
______ = 45
2
M + D = 90
- Sabemos que Débora é 6 anos mais nova que Marcelo, então D = M - 6
- Agora vamos substituir o D por M - 6 na equação:
M + M - 6 = 90
2M = 90 + 6
2M = 96
M = 48
Marcelo tem 48 anos
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42 <= 43 <= 44 <= 45 => 46 => 47 => 48
Em verde é a diferença de 6 anos.
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Partimos da ideia inicial que ambos possuem 45.
Como a diferença é de 6 anos, somamos e diminuímos 3 de cada.
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GABARITO LETRA A.
M + D / 2 = 45 Logo, M + D = 45 x 2 M+ D = 90
Se, D = M - 6
Substituindo:
M + M - 6 = 90
2M - 6 = 90
2M = 90 + 6
2M = 96
M = 96/2
M = 48