Questão 3976339

• Banca: IF-PE
• Órgão: IF-PE
• Ano: 2019
• Provas: IF-PE - 2019 - IF-PE - Nível Médio
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Radical; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A “razão áurea” (ou número de ouro) é definida de várias maneiras diferentes e aparece em váriasconstruções da natureza e humana. Esse número, geralmente, é denotado por ø (a letra grega “fi”) e temcomo valor

ø =√5 + 1/ 2.

Em várias situações, é mais interessante a utilização do inverso multiplicativo de ø. Qual é o valor de 1/ ø?

• A. √5 + 2
• B. √5+1 /2
• C. √5−1/ 2
• D. 1−√5/2
• E. 2 − √5

Gabarito: C

Comentários

• ø =√5 + 1/ 2

  Qual é o valor de 1/ ø ?

  1 / [(√5 + 1)/ 2] = 2 / (√5 + 1)

  2 / (√5 + 1) = 2 (√5 - 1) / (√5 + 1)*(√5 - 1)

  2 (√5 - 1) / (√5 + 1)*(√5 - 1) = 2 (√5 - 1) / (5-1)

  2 (√5 - 1) / (5-1) = 2 (√5 - 1) / 4

  2 (√5 - 1) / 4 = (√5 - 1) / 2

  Gabarito C

  Bons estudos!!