Questão 3978823

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Geometria Plana; Pontos e Retas; Triângulos

A área do triângulo cujos vértices são os pontos A(1, 3), B(2, 1) e C(4, 5) é

• A. 3.
• B. 4.
• C. 5.
• D. 6.

Gabarito: B

Comentários

• A área do triângulo é igual o determinante (D) pela metade

  x1 y1 1

  x2 yx 1

  x3 xy3 1

• O cálculo da área de um triângulo através da geometria analítica é dado pelo determinante dos vértices dividido por dois.

  | 1 3 1 1 3 |

  | 2 1 1 2 1 | = 1 + 12 + 10 - (6 + 5 + 4) / 2 = 8/2 = 4 Letra B

  | 4 5 1 4 5 |

• Gabarito (B)

  A área do triângulo na geometria analítica é:

  A = | D | / 2

  Sendo "D" o determinante.

  Vamos encontrar o determinante dos pontos A(1, 3), B(2, 1) e C(4, 5) usando a matriz e a regra de sarrus:

  | 1 3 1 | 1 3

  | 2 1 1 | 2 1

  | 4 5 1 | 4 5

  D = 8

  Por fim, basta substituir o valor na fórmula da área e correr para o abraço!

  A = | D | / 2

  A = 8 /2

  A = 4

  Bons estudos!