A regência verbal trata da transitividade de verbo, que pode ser intransitivo (dispensa complementos verbais), transitivo direto (requer complemento verbal direto), transitivo indireto (requer complemento verbal indireto) ou ainda bitransitivo (requer concomitantemente um complemento verbal direto e outro indireto). Nestas duas últimas, o verbo reclama preposição (a, de, em, por, sobre, etc.)
Abaixo, sigla a fim de atalhar a resolução:
VTDI: Verbo Transitivo Direto e Indireto
Dando uma vista de olhos nas frases, notar-se-á que o verbo "comunicar" é bitransitivo em todos os itens. Ora, se é bitransitivo, exige pelo menos um complemento verbal direto e outro indireto. Analisemos:
I. A assessoria de imprensa comunicou ao prefeito as manifestações ocorridas.
Correto. Em tela, "comunicar" é VTDI, ou seja, tem dois complementos verbais: um objeto direto (as manifestações ocorridas) e indireto (ao prefeito);
II. A assessoria de imprensa comunicou o prefeito as manifestações ocorridas.
Incorreto. Apesar de ser bitransitivo e exigir dois complementos verbais distintos (um direto e outro indireto), na construção acima há dois complementos verbais diretos;
III. A assessoria de imprensa comunicou-lhe as manifestações ocorridas.
Correto. Em tela, "comunicar" é VTDI, ou seja, tem dois complementos verbais: um objeto direto (as manifestações ocorridas) e indireto (lhe);
IV. A assessoria de imprensa comunicou-lhe das manifestações ocorridas.
Incorreto. Apesar de ser bitransitivo e exigir dois complementos verbais distintos (um direto e outro indireto), na construção acima há dois complementos verbais indiretos.
Letra C