Questão 3999433

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2014
• Provas: Exército - 2014 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Considere abc um número de três algarismos, sendo b igual a 0. Sabe-se que a soma desses três algarismos é igual a 10 e que abc – cba = 396. O resto da divisão por 11 do primeiro múltiplo de 6 superior ao número abc é

• A. 4.
• B. 5.
• C. 6.
• D. 7.
• E. 8.

Gabarito: A

Comentários

• A

  Explicação passo-a-passo:

  Dados do problema:

  1º) abc = a0c, pois b = 0.

  2º) a + c = 10, pois a + b + c = 10 e b = 0

  3º) a0c - c0a = 396

  De a + c = 10, vem que os possíveis valores de a e c, nessa ordem (a > c, pois a0c - c0a = 396) são:

  9 e 1

  8 e 2

  7 e 3

  6 e 4

  Testando esses valores para a e c, verifica-se que a = 7 e b = 3, portanto, abc = 703. De fato, 703 - 307 = 396.

  O primeiro múltiplo de 6 superior a 703 é 708.

  Temos que 708 = 64×11 + 4, logo, o resto da divisão de 708 por 11 é igual a 4.