Questão 4029514

• Banca: UFPR
• Órgão: CBM-PR
• Ano: 2017
• Provas: UFPR - 2017 - CBM-PR - Aspirante
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazem simultaneamente às duas regras abaixo:

I. O número de letras A é igual ao número de letras E.

II. O número de letras O é igual ao número de letras U.

Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE não satisfaz a primeira regra e IOIIO não satisfaz a segunda.

Quantos elementos distintos possui o conjunto S?

• A. 243
• B. 221
• C. 180
• D. 125
• E. 120

Gabarito: B

Comentários

• Vamos lá

  1ª possibilidade: A A E E I (PERMUTAÇÃO DE 5 c/ 2 e 2 repetições) = 30

  2ª possibilidade: A E O U I Permutação de 5 = 120

  3ª possibilidade: O O U U I (PERMUTAÇÃO DE 5 c/ 2 e 2 repetições) = 30

  4ª possibilidade: A A I I I (PERMUTAÇÃO DE 5 c/ 3 repetições) = 20

  5ª possibilidade: O U I I I (PERMUTAÇÃO DE 5 c/ 3 repetições) = 20

  6ª possibilidade: I I I I I 1 possibilidade

  TOTAL: 30 + 120 + 30 + 20 + 20 + 1 = 221

  GABARITO "B"