Questão 4084183

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Poá - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Prefeitura de Poá - SP - Professor Adjunto de Educação Básica II - Matemática/Ciências
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

. Nos anos subsequentes à 2010, uma refinaria aumentou, a cada ano, sua capacidade de produção em 5% com relação ao ano anterior. Nas condições dadas, de 2010 até o final de 2015 houve um aumento da capacidade de produção da refinaria em

• A. (0,055 · 100)%
• B. [(1,05⁵ – 1) · 100]%
• C. 25%
• D. [(0,95)⁵ · 100]%
• E. [(1 + 0,05⁵ ) · 100]%

Gabarito: B

Comentários

• Alguém sabe resolver essa?

• Gente, eu não sei resolver essa, se alguém souber por favor, explica aqui como é....

• Acho que entendi. Por favor, corrijam se meu raciocínio estiver errado:

  Os aumentos de 5% ao ano são subsequentes a 2010, logo, a partir de 2011 até 2015 os aumentos serão sucessivos com relação ao ano anterior (essa informação é a chave da questão):

  • 2011: 100% de 2010 + 5%= 105% (=1,05)
  • 2012: 100% de 2011 + 5%= 105% (=1,05)
  • 2013: 100% de 2012 + 5%= 105% (= 1,05)
  • 2014: 100% de 2013 + 5%= 105% (= 1,05)
  • 2015: 100% de 2014+ 5%= 105% (= 1,05)

  Logo, considerando os anos em que houve aumentos, teremos 5 x 1,05, que é o mesmo que (1,05)⁵

  Portanto, temos:

  • aumentos: (1.05)⁵
  • ano de 2010: não houve aumento, apenas o valor inicial, ou seja 100% "puro": Se 105%= 1,05, então 100%=1

  Sistematizando: Aumentos - valor inicial (2010) x 100% (para termos o valor em porcentagem)

  {(1,05)⁵-1 x 100}%