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ID
4084195
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Poá - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um aluno dividiu um número natural por outro número natural na sua calculadora, e ela apresentou como resultado a dízima periódica 0,454545… A respeito dos números que participaram da divisão feita pelo aluno, é necessariamente correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • 0,454545 seria 45/99 = um 9 para cada algarismo do período

    45+99= 144 que equivale a 16x9

    portanto é múltiplo de 16

  • : Fração Geratriz de uma Dízima Periódica:

    1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.

    x = 0,45...

    2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.

    x = 0,45... x(100)

    100x = 45,45...

    3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

    100x - x = 45,45... - 0,45...=> 99x = 45

    4º passo: Isolar a incógnita.

    x= 45/99 (podemos simplificar)

    x= 5/11

    sua soma é um múltiplo de 16: .5 + 11 = 16

  • Questão passível de anulação, na minha humilde opinião, porque a D também está correta.

    5 : 5 = 1

    5 : 1 = 5

    ---

    11 : 11 = 1

    11 : 1 = 11

    O 5 e o 11 são primos entre si porque ambos têm somente o 1 como divisor em comum.

    0,454545… = 45/99 = 15/33 = 5/11

    11 + 5 = 16

    16 × 1 = 16

    A soma é um múltiplo de 16.

    Gabarito do Qconcursos → C

    Erros, podem me corrigir.