Questão 4123753

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Apiacá - ES
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - Prefeitura de Apiacá - ES - Agente de Fiscalização
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Os pontos A(3, –1) e B(3, 9) estão localizados em um plano cartesiano. Um terceiro ponto P(x, y) é colocado sobre o segmento de reta que une os pontos A e B de tal forma que a razão entre as distâncias AP e BP é 3:7. Qual das alternativas apresenta o resultado da soma da abscissa e da ordenada de P?

• A. 4.
• B. 5.
• C. 6.
• D. 7.

Gabarito: B

Comentários

• AP = Px-Ax / Bx-Px

  BP = Py-Ay / By-Py

  AP = 3

  BP = 7

  Multiplicar cruzado e

  x=3

  y=2

  X+Y=5

• A(3, -1)

  B(3, 9)

  P(X, y)

  Razão AP/BP 3:7

  P(3 , 2)

  ^

  |

  | .(3,9)

  |

  |

  |

  |

  |

  |

  |

  | .(3, 2)

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  ______ |___________>

  | .(3,-1)

  Portanto a soma da ordenada e abscissa do ponto P(3 , 2) é = 5

  por que 2?

  AB/BP=1+y/9-y => 1+y/9-y=3/7 => 7y-7=27-3y => y=2

  Letra B