Questão 4127203

• Banca: COVEST-COPSET
• Órgão: UFPE
• Ano: 2019
• Provas: COVEST-COPSET - 2019 - UFPE - Assistente de Alunos; COVEST-COPSET - 2019 - UFPE - Assistente de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias; Sistema de Unidade de Medidas

A massa média de um grupo de n pessoas é de 78 kg. Quatro novas pessoas, com uma massa média de 92 kg, se juntam ao grupo, sem que nenhuma das pessoas anteriores saísse do grupo, e a média das massas passou a ser de 82 kg. Qual o valor de n?

• A. 8
• B. 9
• C. 10
• D. 11
• E. 12

Gabarito: C

Comentários

• Letra C.

  Soma / n= 78

  Soma = 78n

  [ 78n+4.(92) ]/(n+4)=82

  [78n+368]/(n+4)=82

  78n+368=82.(n+4)

  78n+368=82n+328

  78n-82n=324-368

  -4n=-44

  n=-44/-4

  n=10

• RESPOSTA : C

  Soma das massas = 78*n (1)

  Com a entrada dos 4 pessoas temos :

  Soma das massas+4*92 = 82*(n+4) (2)

  Substituindo (1) em (2):

  78*n+4*92 = 82*(n+4)

  78*n +4*92 = 82*n +4*82

  Juntando os termos comuns:

  4*92 - 4*82 = 82*n - 78*n

  4* (92-82) = 4* n Dividindo por 4:

  92-82 = n Portanto:

  n =10

• TESTE AS ALTERNATIVAS

  C) 10

  10 x 78 = 780kg

  780kg/10pessoas = 78kg

  --> Adicionou 4 pessoas com média de 92kg, o peso total delas para chegar nessa média é: 92 x 4 = 368kg, e 368/4 = 92

  --> Agora é somar 780 + 368 = 1148kg e dividir por 14 pessoas = 82kg

• N = 78kg (média)

  +4 pessoas = 92kg (média)

  N+4 = 82kg (média)

   

  N.78 + 4.92 = 82.(N+4)

  78N + 368 = 82N + 328

  82N – 78N = 368 – 328

  4N = 40

  N = 40/4

  N = 10

  Letra C