A) A diferença entre dois números naturais pode não ser um número natural.
Sim, visto que o conjunto dos números naturais não é fechado para a subtração.
Subtraí-se 9 - 11 = -2. Desse modo, -2 não pertence ao conjunto dos naturais e sim dos números inteiros.
B) O produto entre dois números racionais é sempre um número racional.
Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Nessa tenda, têm-se duas frações se multiplicando, o inteiro "a" dividido pelo inteiro "b" (a/b), bem como os inteiros "x" e "y" (x/y). Desse modo, (a/b) * (x/y).
Posto isso, percebe-se que em qualquer número inteiro (em uma fração), ter-se-á, como produto, outro número racional (fração). O mesmo vale para a soma de dois números racionais.
C) A soma entre dois números irracionais é sempre um número irracional.
A soma de dois números irracionais opostos é igual a zero que é um número racional.
D) 0,845 e 1,7454545 … são números racionais.
Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.
E) √2, ³√4 e π são números irracionais.
Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.