Questão 4166503

• Banca: Instituto Ânima Sociesc
• Órgão: CISNORDESTE - SC
• Ano: 2017
• Provas: Instituto Ânima Sociesc - 2017 - CISNORDESTE - SC - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Alberto pesquisador na área imunológica, encontrou um novo vírus que se transmite pelo ar. Depois de muitos testes, encontrou um antídoto para esse vírus, porém estava em função do tempo de exposição. A equação que representa esse antídoto em função do tempo é expressa na seguinte forma: 5^x+1 = 25^x+125 /6 . Sabendo que o tempo máximo de exposição ao vírus depende do valor de x, encontre os valores de x da equação.

• A. 1 e 2.
• B. 0 e 5.
• C. 3 e 4.
• D. 1 e 6.
• E. 2 e 3.

Gabarito: A

Comentários

• 5^(x+1) = (25^x+125) / 6

  5^x*5 = [5^(2x) + 125 ] / 6

  5^x*5*6 = 5^(2x) + 125

  5^x*30= 5^(2x) + 125

  Chamando 5^x de y, teremos:

  y*30= y² + 125

  y² + 125 - 30y = 0

  (y - 5)*(y-25) = 0

  y = 5, 25

  Se 5^x de y, com y=5:

  5^x = 5

  x = 1

  Se 5^x de y, com y=25:

  5^x = 5²

  x = 2

  Gabarito A

  Bons estudos!!

• Questão resolvida no vídeo abaixo

  https://www.youtube.com/watch?v=wVJyQXr3zKs

  Bons estudos.

• O enunciado da questão está incorreto, o correto é 5 = (25+125)/6.