SóProvas


ID
4168375
Banca
FGV
Órgão
CODEBA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma pesquisa feita com um grupo de 20 homens descobriu que 7 desses homens leem a revista A, e 9 deles leem a revista B. É correto concluir que

Alternativas
Comentários
  • a) os dados da pesquisa estão errados, pois 7 + 9 é menor do que 20. - Errada, pois pode existir 4 homens que não leem nem a A e nem a B

    b) apenas 4 desses homens leem as duas revistas. - Errada, pode haver até 7 homens que leem as duas revistas, caso em que todos que leem A, leem B

    c) há, no máximo, 3 homens que não leem nenhuma das duas revistas. - Errada. Há, no máximo, 4 homens que não leem nenhuma das duas revistas (7 + 9 = 16. 16 - 20 = 4)

    d) se 4 desses homens não leem A e não leem B, então algum homem lê as duas. - Errada, pois se 4 homens não leem nenhuma das 2, não há intersecção. (A + B + AB -> 7 + 9 + 4 = 20)

    e) 5 desses homens não leem A e não leem B, então há exatamente 1 homem que lê as duas. - Correto. A + B + AB = 20.

  • Gente,...

    Não entendi mesmo a alternativa E...

    help please!

  • Porq não é a letra b.

  • Gabarito E

    Questão excelente. Eu expressei todos os dados deste modo:

    n(A) = 7 e n(B) = 9

    n(A u B) = n(A) + n(B) - n(A e B)

    ---------------------------------------------------------

    n(A e B) representa a interseção, ou seja, aqueles que leram as revistas A e B.

    n(A u B) representa a união, ou seja, aquelas que leram a revista A ou que leram somente a revista B ou que leram as 2 revistas.

    Considerando que pode haver "y" pessoas que não leram nenhuma das revistas e que "x" pessoas leram as 2 revistas:

    ---------------------------------------------------------

    Olhem o diagrama :

    http://sketchtoy.com/69354121

    ---------------------------------------------------------

    20 - y = 7 + 9 - x

    (20 - y) representa o total de pessoas que leram as revistas, seja só a revista A, seja só a revista B, sejam as duas.

    Exemplo: se y = 4 pessoas não leram nenhuma revista, então o total de pessoas que leram qualquer uma delas (ou as 2) é 20 - 4 = 16.

    Simplificando a equação:

    20 - y = 16 - x -----> y - x = 4 [EQ 1]

    Analisando a alternativa "E" , se y=5 pessoas não leem A nem B, então :

    [EQ 1]

    5 - x = 4 , logo x=1 pessoa lê as duas revistas.

    ---------------------------------------------------------

    Alternativa B:

    Nós poderíamos ter apenas 4 pessoas que leem as 2 revistas, mas poderíamos ter apenas 3, apenas 2 ... basta substituir os valores e você verá que são outras possibilidades.

    ---------------------------------------------------------

    Alternativa C:

    Vai de encontra à alternativa E, pois pode ser possível mais 3 de pessoas que não leiam nenhuma das 2 revistas.

    ---------------------------------------------------------

    Alternativa D:

    Vai de encontra à alternativa E, pois se y=4 pessoas não leem nenhuma das 2 revistas, então :

    4 - x = 4 [EQ 1] , x=0 pessoas leem as 2 revistas.

  • é muito simples, se 5 não leem nem A nem B, então 5 estão fora da união, assim na união haverá 15 pessoas, porém, se vc somar 9 + 7, verá que dá 16, logo 1 elemento está repetido, portanto ele só pode estar na intersecção. Fim de papo, não precisa de mil linhas de teoria como os colegas deram pra resolver , vc quer acertar a questão, não demonstrá-la.

  • Até agora nenhuma resolução com fundamento correto, deixou vago a resposta.

  • pois é, questão que é pelo menos um. E na alternativa E ele fala exatamente.

  • Houve um erro de interpretação por parte da banca. Se ele tivesse colocado "pelo menos 1", o que seria a famosa casa dos pombos, estaria certa.

    Como sempre a FGV sendo ela mesma

  • tendi PN nessa questão a banca afirma uma coisa depois afirma outa