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Negação de proposição composta - Disjunção (ou)
Proposição: A ou B
Negação: ~(A v B)
Equivalente da negação: ~A ^ ~B
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GABARITO: D
Se ele mentiu, então quer dizer que devemos negar a proposição original ''Sábado vou ao teatro ou domingo vou ao cinema''.
A negação do ''ou'' é feita negando as duas partes e trocando o ''ou'' pelo ''e'', exatamente igual a alternativa D.
Grave isto: quando a questão disser ''se ele mentiu'' ou ''não é verdade que'' ela quer a negação da proposição.
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Equivalência é diferente de Negação, pode confundir alguns colegas:
Principais Equivalências;
1º P--->Q = ~Q ---> ~P - dica do VOLTA NEGANDO ( muda a posição e nega tudo)
2º P---.>Q = ~P V Q - dica do NE Y MA ( nega a primeira e mantém a segunda)
3º P V Q = ~P --->Q - dica-crie a sua! kk
Negação
~(P ∧ Q) = ~P v ~Q - Nega tudo e inverte o sinal
~( P v Q) = ~ P ∧ ~q - Nega tudo e inverte o sinal
P.s : Atentar ao comando da questão, se pedir uma proposição equivalente ou a negação.
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Assertiva D
Conclui-se que ele mentiu se ele = não for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo.
Ng Do "E" Troca Por "OU" Nga tudo
A e B
Ng ~A ou ~B
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marquei a D, mas a letra E também não tá certa?
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Na disjunção (OU) só se tem uma sentença negativa se as duas afirmativas forem falsas.
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Negas as duas e troca o " ou" pelo "e"
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PMCE TO CHEGANDO
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NEM = E+NAO
PODERIA SER (E)
COSO ELE TIVESSE POSTA TEATRO
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NEM = E+NAO
PODERIA SER (E)
COSO ELE TIVESSE POSTA TEATRO
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Nega as duas troca e pelo ou
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Conclui-se que ele mentiu = Negação da Condicional (Lei de Morgan). Troca ou por e. Nega as duas.
"Não for ao teatro no Sábado e não for ao cinema no domingo."
RESPOSTA: D
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tabela verdade da disjunção
P Q PvQ
V V V
V F V
F V V
F F F