Questão 4191958

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2018
• Provas: PUC - RJ - 2018 - PUC - RJ - Vestibular - Matemática, Ciências da Natureza e Ciências Humanas - 2º Dia - Tarde - Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Sabemos que x ∈(0, π/2 ) e que tg(2x)= 4/3 . Quanto vale tg(x)?

• A. 1/2
• B. -2
• C. 3/4
• D. - 1/2

• E. 2

Gabarito: A

Comentários

• Tg(2x) = 2Tgx / 1 - Tg²x

  4/2 = 2Tgx / 1 - Tg²x

  6Tgx = 4 - 4Tg²x

  4Tg²x + 6Tgx - 4 = 0 /2

  2Tg²x + 3Tgx - 2 = 0

  Tgx = y

  2y² + 3y - 2 = 0

  Encontraremos 1/2 e -2 como raízes

  Tgx = 1/2

  Tgx = -2

  O enunciado nos diz que a tangente está no 1° Quadrante, logo, não há como a tangente ser negativa.

  GABARITO: LETRA A