Questão 422929

• Banca: CEPERJ
• Órgão: Prefeitura de Cantagalo - RJ
• Ano: 2011
• Provas: CEPERJ - 2006 - Prefeitura de Cantagalo - RJ - Oficial Administrativo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Renda Eterna

Em um país sem inflação, existe um investimento que rende 0,7% ao mês. Se uma pessoa decide dar ao seu filho uma renda mensal perpétua de $350 (trezentos e cinqüenta unidades monetárias), o valor que ela deve investir para que esta renda seja eterna é:

• A. $42000
• B. $50000
• C. $56000
• D. $60000

Gabarito: B

Comentários

• Olá.
  Gabarito (b)
  
  Se formos por tentativa e erro. logo chegaremos na alternativa correta.
  Precisamos primeiro tornar a porcentagem unitária: 0,7%/100 = 0,007
  
  0,007 X R$ 50000 = R$ 350.
• Juros ou Rendimento = Capital Investido x Taxa de Juros
  
  Se
  
  J = C x i
  
  Então
  
  C = J / i
  
  Lembrando que 0,07% = 0,007 temos:
  
  C = 350 / 0,007
  C = 50.000
• A fórmula tradicional do FLUXO DE CAIXA PÉRPETUO é dado por: 
  
  PV = PMT/i
  
  Sendo então,
  
  PV = 350/0,007
  PV = 50.000
  
  Esta fórmula foi tirada do livro MATEMÁTICA FINANCEIRA E SUAS APLICAÇÕES - ASSAF NETO.
• Juros Simples
  J = C.i.t
  350 = C.0,7.1
               100
  0,7C = 35000
  C = 50000,00
  
• i = 0,70% a.m.
  PMT = $ 350,0
  PMT = PV x i
  350 = PV x 0,007
  PV = 50.000

• X + 0,007X = X + 350

  X - X +0,007X = 350

  X = 350/0,007

  X = 50000