Questão 425920

• Banca: UFBA
• Órgão: UFBA
• Ano: 2009
• Provas: UFBA - 2009 - UFBA - Cargos de Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções; Logaritmos

Aplicando-se um capital C por um prazo de t anos, em uma instituição bancária, o investidor obterá um montante M(t) = C (1,28)^t .

Considerando-se log 2 = 0,30, pode-se afirmar que, para duplicar o capital aplicado, o prazo do investimento não poderá ser inferior a 36 meses.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• M = C (1,28)t
  
  No prazo t q ainda não sabemos, o capital duplica, ou seja, M passa a ser 2C
  
  2C = C(1,28)t   (divide por C, ou simplesmente cancela C)
  2 = (1,28)t
  
  Agora transforma em logarítimo
  
  log2 = log(1,28)t
  log2 = t(log1,28)
  log2 = t[log128 - log100]
  log2 = t[7.log2 - 2log10]
  0,30 = t[7.(0,30) - 2.(1)]
  0,30 = t[ 2,1 - 2]
  0,1t = 0,30
  t = 3 anos
  
  3 anos. 12 = 36 meses
  
• um modo mais fácil:
  a taxa de juros anual é de 28%.
  
  para três anos, usando a fórmula, teremos (1,28)³ que é = 2.097.
  Logo com três ciclos, dobra-se o capital., com dois ciclos 1,28² da menos do que dois.
  logo, ducplica-se o capital a partir de tr6es períodos de cobrança.