Questão 425929

• Banca: UFBA
• Órgão: UFBA
• Ano: 2009
• Provas: UFBA - 2009 - UFBA - Cargos de Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples; Matemática Financeira; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Uma empresa gratifica anualmente os funcionários na proporção direta do tempo de serviço de cada um. X trabalha na empresa há três anos e aplicou sua gratificação a uma taxa de juros simples de 35% ao ano, enquanto Y trabalha na empresa há quatro anos e preferiu outro tipo de aplicação que lhe renderia juros simples de 30% ao ano. Se o montante que Y recebeu, após 18 meses, foi R$2 900,00, então X recebeu, após 12 meses, R$525,00 de juros.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Questao envolve juros e proporcionalidade. vamos lá.
  
  Sabemos que: 
  
  O funcionario x recebeu a gratificaçao pelo periodo de 3 anos e investiu essa quantia com taxas de juros de 35 % ao ano.
  
  O funcionario y recebeu a gratificaçao de 4 anos e aplicou essa quantia a juros de 30% ao ano. Em 18 meses ele conseguiu um montante de R$2900.
  
  A gratificaçao é diretamente proporcional ao tempo de serviço de cada um.
  
  
  VAMOS AOS CALCULOS:
  
  Para saber quanto de juros rendeu a aplicaçao do funcionario x, precisamos saber quanto foi o capital investido. Para isso vamos ter que descobrir o capital de y através do seu montante. A formula do montante em juros simples é: 
  
  My: Cy (1+i.n) , Onde Cy= capital do funcionario y, i= taxa de juros e n= periodo. Como queremos descobrir o capital no nosso caso ficaria:
  
  2900 = Cy . (1+ 1,5.0,30)                        P.S:  Os meses foram convertidos para anos ( 18 meses = 1,5 anos);
  2900 = Cy . 1,45
  Cy = 2000
  
  Ja sabemos quanto de gratificaçao o funcionario y recebeu por 4 anos. Mas quantos o funcionario x recebeu por 3 anos? é so fazer uma regrinha de 3.
  
  4 anos ------ R$ 2000      =>   6000  =>  R$ 1500
  3 anos ------ X                            4
  
  O CAPITAL DE X FOI DE R$1500,00
  
  Como ja sabemos o capital de x, agora fica facil saber quanto de juros ele vai receber se aplicar 1500 por 12 meses a 35% ao ano. Basta usar a formula de juros simples.
  
  J = C . i. n             ( J= juros , C= capital, i= taxa de juros, n= periodo)
  J = 1500 . 0,35 . 1 (12 meses = 1 anos)
  J =  525,00
  
  RESPOSTA : CERTO
  
  Espero ter ajudado. Qualquer duvida so deixar mensagem. abraços.
  
  
  
  
• 30%a.a. dividido por 12 = 2,5
  2,5 * 18 = 45%
  
  Montante = capital + juros = 100% + 45 = 145%
  
  
  145% corresponde a 2.900,00
  100% corresponderá a x
  100 * 2.900,00 / 145
  29000000 / 145
  2.000,00
  
  Gratificação recebida por Y foi de R$ 2.000,00
  
  4 anos recebeu 2.000,00
  3 anos receberá x
  3 * 2.000,00 / 4
  6.000,00 / 4
  1.500,00
  
  a gratificação de x  foi  R$ 1.500,00
  
  
  calculando os juros de R$ 1.500,00
  
  J = C * I * M / 1200
  
  onde: 
  J = juros
  C = capital
  I = taxa
  M = meses
  1200 = 100 da fórmula * 12 meses.
  
  J + C * I * T / 1200
  J = 1500,00 * 35 * 12 / 1200
  J = 63000000 / 1200
  J = 525,00
  
  
  Resposta: a afirmativa está correta.
  
  
  ...............   OU   ..............
  
  100% + 45% = 145%
  
  100% = 100 / 100 = 1
  145% = 145 / 100 = 1,45
  
  2.900,00 * 1 / 1,45 = 2.000,00
  
  4 está para 2.000,00 assim como
  3 está para  "z"
  
  3 * 2.000,00 / 4 = 1.500,00
  
  12 meses = 1 ano
  
  1.500,00 * 1 * 35 / 100
  5250000 / 100
  525,00
  
  Resposta: a afirmativa está correta.
  
  

• Meu Deus que dificil , mas mesmo assim tentarei!!!!!

• Esqueci de diminuir o tempo de gratificação...kkkk empolgação... dá nisso!

• X recebeu uma quantia proporcional a 3

  Y recebeu uma quantia proporcional a 4

  Y:

  montante: 2900

  capital:

  juros:

  taxa: 30% ao ano

  tempo: 18 meses = 3/2 de ANO ou 1,5 ANO

  M = C + J ( j = c.i.t/100)

  2900 = C + (C .30.1,5 /100)

  2900 = (é 1 C)C + 0,45C

  2900 = 1,45C

  2900/1,45 = C

  2000 = C

  X.......3

  Y.......4

  Logo =>

  2000 equivale a 4

  x equivale a 3

  X = 1500

  X:

  juros: ?

  capital: 1500

  taxa: 35 ao ano

  tempo: 12 meses = 1 ANO

  J = c.i.t /100

  J = 1500. 35. 1 /100

  J = 525

  Gabarito: CERTO