Questão 444199

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CEHAP-PB
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - CEHAP-PB - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Amortização; Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

Assinale a opção correta acerca de sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos e suas peculiaridades.

• A. Ao se adotar o sistema de amortização francês, o valor dos juros pagos é constante em cada parcela, já que os mesmos incidem sobre o valor obtido pela divisão entre o saldo devedor e o prazo contratado. Assim, as amortizações são crescentes ao longo do período de pagamento.
  
• B. No sistema de amortização constante, o valor da parcela é constante e o valor dos juros diminui a cada prestação. Desse modo, a quota mensal de amortização da dívida principal aumenta ao longo do tempo.
  
• C. No sistema de amortização americano, o valor do empréstimo ou financiamento é quitado de uma só vez, no final do período, juntamente com o valor dos juros incorridos ao longo do período da operação.
  
• D. No sistema de amortização misto, o valor da prestação é obtido por meio da média aritmética entre o valor da prestação obtido por meio da tabela Price e da tabela do sistema de amortização constante.

Gabarito: D

Comentários

• Sistema de Amortização Misto
  No sistema de amortização misto as prestações são as médias aritméticas das prestações do sistema de amortização constante com o sistema francês. Os juros é a multiplicação do saldo devedor com a taxa de desconto e a amortização é a subtração das prestações com os juros.
  Exemplo
  Admita que você esteja interessado na compra de um veículo no valor de R$35.000,00. Um vendedor lhe propõe uma entrada de R$8.000,00 mais 12 prestações mensais a uma taxa pré-fixada de 42,00% ao ano. Atenção! Utilize quatro casas decimais para taxas na forma unitária. Monte a tabela para esse financiamento. Veja o resultado na figura abaixo.

  

  Veja que se tirarmos a média das prestações, a primeira ficaria assim.

  2879,76 = (3051,9 + 2707,62) / 2

• P_SAM= (P_Price+ P_SAC) ÷ 2

  n	PSAC	PPrice	PSAM
  1	72.000,00	67.388,13	69.694,06
  2	69.600,00	67.388,13	68.494,07
  3	67.200,00	67.388,13	67.294,07
  4	64.800,00	67.388,13	66.094,07
  5	62.400,00	67.388,13	64.894,07

  Sistema de Amortização Misto (SAM)
  n	Juros	Amortização do Saldo devedor	Pagamento	Saldo devedor
  0	0	0	0	300.000,00
  1	12.000,00	57.694,06	69.694,06	242.305,94
  2	9.692,24	58.801,83	68.494,07	183.504,11
  3	7.340,16	59.953,91	67.294,07	123.550,20
  4	4.942,01	61.152,06	66.094,17	62.398,14
  5	2.495,93	62.398,14	64.894,07	0
  Totais	36.470,34	300.000,00	336.470,94

   
   
  
• Não concordo com o gabarito. Questão certa a C, porem com ressalva das primeiras parcelas.
  
  a - Sistema Price, Prestação constante, juros decrescentes e amortização crescente.
  b - Sistema SAC, Prestação decrescente, juros decrescente e amortização constante.
  c - Sistema Americano, paga-se o juros da primeira ate a penultima, ultima parcela paga-se juros + total da amortização de uma so vez.
  d - Sistema misto, divide-se o saldo devedor por 2. cada sistema calcula sua prestação. o valor da prestação total é a soma em cada sistema.
• O erro da letra C é afirmar que os juros é ao longo do período incorrido, quando na verdade a quitação levará em conta apenas o juros da última parcela. Nesse sistema, eu posso ir pagando só os juros (e nada é amortizado), ou eu posso inclusive pagar a mais, o que gera uma certa quantia a amortizar. Portanto, EU SEMPRE PAGO O JUROS OU UM VALOR A MAIS DO JUROS, logo, não fica juros acumulado!! Sendo assim, a assertiva peca ao dizer que o pagamento final leva em conta os juros de todo o período decorrido.

• Existe uma peculiareidade na qual me embaso para questionar validade da questão.

  Dentro do sistema americano exite uma possibilidade, chamada de Bullet, na qual a quitação de juros e principal são feitos em parcela única no final do período proposto.

  Ressalto que não existe erro na alternativa D ou mesmo qualquer questionamento, entretanto a alternativa C pode, dentro de um contexto específico, ser considerada certa. Ao meu ver foi amador o elaborador dessa prova por recorrer ao "truque" da alternativa "mais certa"

• Aos não assinantes,

  GABARITO: D

• a) Ao se adotar o sistema de amortização francês, o valor dos juros pagos é constante em cada parcela, já que os mesmos incidem sobre o valor obtido pela divisão entre o saldo devedor e o prazo contratado. Assim, as amortizações são crescentes ao longo do período de pagamento.

  No sistema francês, o valor dos juros NÃO é constante em cada parcela, que torna essa alternativa ERRADA. Em realidade, os juros vão diminuindo à medida que o saldo devedor vai sendo amortizado.

   b) No sistema de amortização constante, o valor da parcela é constante e o valor dos juros diminui a cada prestação. Desse modo, a quota mensal de amortização da dívida principal aumenta ao longo do tempo.

  No sistema SAC, o valor da amortização é constante em cada parcela, mas o valor de cada parcela NÃO é constante (ele diminui com o tempo). Alternativa ERRADA.

   c) No sistema de amortização misto, o valor do empréstimo ou financiamento é quitado de uma só vez, no final do período, juntamente com o valor dos juros incorridos ao longo do período da operação.

  ERRADO, pois no sistema misto as parcelas são pagas periodicamente ao longo do prazo do financiamento, sendo que cada parcela é calculada como a média entre os valores correspondentes aos sistemas SAC e Francês.

  d) No sistema de amortização misto, o valor da prestação é obtido por meio da média aritmética entre o valor da prestação obtido por meio da tabela Price e da tabela do sistema de amortização constante.

  Alternativa CORRETA. Como vimos, 

  

  Resposta: D

• SAA, sigla para Sistema Americano de Amortização, é um sistema de amortização de dívidas , porém a quitação do empréstimo se dá por meio de uma única parcela que deverá ser paga ao final do contrato.

  Há também a opção dos juros serem capitalizados e pagos juntos com o valor principal no final do contrato. Porém, nesse caso é preciso que seja especificado isso em contrato, caso contrário entende-se que os juros deverão ser pagos mensalmente.