Questão 4525

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-MS
• Ano: 2007
• Provas: FCC - 2007 - TRE-MS - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em um dado momento, dois automóveis parados em pontos opostos de um trecho retilíneo de certa estrada partiram um em direção ao outro. Considere que:

- 12 minutos após a partida eles se cruzaram na metade desse trecho da estrada;

- por exatas 2 horas e 30 minutos, os dois automóveis rodaram ininterruptamente por tal trecho da estrada, não perdendo tempo a cada retorno feito ao seu final;

- ao longo de todo o percurso, ambos mantiveram suas velocidades constantes;

Nessas condições, o número de vezes que tais automóveis se cruzaram ao longo de todo o trajeto que percorreram é

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7
• E. 8

Gabarito: C

Comentários

• se eles se encontram na metade da pista em 12 min, então eles gastam 24 min para ir e voltar, só o 1o encontro é de 12 min porque eles já partirma das pontas.
  
  150 min (2he30min)
  -12 min (1o encontro)
  __________
  
  138 min dividido por 24 dá 5 resta 18min + 12min(1oencontro)=30
  
  logo dá 6 encontros
• Supõem-se uma distância de 100kmNa metade 50 km fizeram em 12 min.Para 1 encontro 12 min e 50 kmPara x encontros 150 min e 100 kmRegra de 3 compostax= 1*150*50/12*100x= 6,25 letra C
• Questão que envolve MDC. Achando-se o mínimo divisor comum, encontra-se a resposta.Para isso, acha-se o MMC. O MMC entre 150 e 12 tem os seguintes fatores: 2*,2,3*,5,5. 2* e 3* são os únicos divisores, simultâneos ao 150 e 12. Assim, a multiplicação entre esses dois números resulta no Mínimo divisor comum entre eles, que é o número de vezes que os automóveis se cruzam, ou seja, 2x3=6.
• Nossa, assassinaram a matemática. Não existe mínimo divisor Comum, e sim, Máximo Divisor Comum - MDC.A resolução dessa questão é a seguinte:1) Saindo dos extremos, rumo ao ponto médio, após 12 mim tem-se o 1º encontro.2) Partindo-se do ponto médio aos entremos e retornando a este, tem-se: 138 min (150 min - 12 min)/ 24 mim (tempo de cada volta) = 5, 75 voltas, ou seja, obteve-se 5 encontros completos, quase chegando a 6.Resultado: 1º encontro + 5 encontros completos = 6 encontros.
• Gabarito letra C.
  
  Em 12 min percorreram metade do percurso (x/2).
  Em 150 min eles percorreram ... 6,25x
  
  Desse modo, eles se cruzaram 6 vezes e isso terminou pouco antes de se cruzarem pela sétima vez.
• Utilizando o MDC
  
  2,5 x 60 mim = 150 mim
  
  150       12 
     50        4   /   3
     25        2   /   2
  
  3 x 2 = 6
  
  Bons estudos
• Após fatorar se chega ao  2x3= 6 (MDC) Não precisa prosseguir mais para se obter o resultado.