Questão 463933

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Administrador Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros; Taxas Equivalentes e Taxas Proporcionais

Um cliente obteve junto a um banco um empréstimo no valor de R$ 10.000,00 para pagamento em 90 dias, a taxa de 8% ao mês, com capitalização mensal. Um imposto de 5% incidente sobre o montante da operação (valor do principal e juros), é cobrado na data de liberação do empréstimo.

A partir dessas informações, qual o custo trimestral, expresso em percentagem, a ser determinado para o cliente?

• A. 13,00%
• B. 13,40%
• C. 34,44%
• D. 41,27%
• E. 44,19%

Gabarito: C

Comentários

• O imposto incide sobre o montante da operação, o qual é calculado por : 10000(1,08)³=12597,12
  Sendo assim, o imposto é de: 0.05*12597,12=629,86
  O valor líquido recebido (capital menos impostos) foi de 9370,14
  
  O custo trimestral é calculado pela razão entre tudo o que foi pago no trimestre sobre o valor efetivamente recebido: 12597,12/9370,14= 1,34438= custo de 34,44%

• Complementando o comentário da colega

   

  Valor Financiado = S - Imposto => Valor Financiado = 12.597,12 - 629,86 = 9.370,14

   

  Deste modo,

  Valor Financiado = 9.370,14

  O "custo trimestral, expresso em porcentagem" é a taxa trimestral

  i ao trimestre = ?

  n = 1 trimestre

  S = 12.597,12

   

  Reescrevendo a equação: S = Valor Financiado * (1 + i)^n

  12.597,12  = 9.370,14 * (1 + i)^1

  (1 + i)^1  = 12.597,12 / 9.370,14

  (1 + i) = 1,344

  i = 1,344 - 1

  i = 0,344

  i = 34,4%

   

   

• Trabalhosa!