SóProvas


ID
464494
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A taxa anual equivalente à taxa composta trimestral de 5% é

Alternativas
Comentários
  • Eu calculei assim:

    1 ano tem 4 trimestres

    Então usei a fórmula : (1+i) elevado a n

    Como na prova não é permitido HP, teremos que fazer o cálculo na mão:


    1,05 X 1,05 X 1,05 X 1,05 = 1,2155

     Para ganhar tempo multiplicar 1,05 x 1,05 = 1,1025, então 1,1025 X 1,1025 = 1,2155
  • Como o número de capitalizações é maior que um e sabemos que neste caso a taxa equivalente composta sempre deve ser maior que a taxa equivalente a juros simples a única resposta que atende este critério é a letra "e" já que as demais são <=20%.
  • Prezados

    Questão de taxas equivalentes

    Fórmula: 1+I = (1+i)^n

    Dados da questão:

    i = 5% a trim
    Taxa solicitada I -> ao ano

    Cálculo:

    1 + I = (1 + 0,05)^4
    1 + I = 1,2155 (tabela de acumulação de capital)
    I = 0,2155  => equivale a 21,55%

    Bons estudos!

    A vitória vem pela persistência.
  • Que nem o Luiz disse.. a taxa composta é > que a taxa simples.. 

    pela taxa simples 5% trimestre = 20% ano.. 

    logo pela composta > 20% ano.. única opção letra E .. precisa de cálculo algum não.. 
  • GABARITO: LETRA E


    1- Passo:
    Transformar a taxa de juros em unitário e somar 1 (100%). Assim:

    1 + 0,05 = 1,05

    2 - Passo: elevar esta taxa ao perído de capitalização. Neste caso 4, pois um ano possui quatro trimestres.

    (1,05)^4 = 1,2155

    3- Passo: identificar a taxa correspondente.

    1,2155  - 1 = 0,2155x 100 = 21,55

  • Gustavo e Luiz, não aconselho vocês fazerem isso, uma vez que eles colocaram a resposta de 20%, um candidato desavisado ( ou seja, que não estodou), marcaria 20%, ao invez de 21%. Essas técnicas são usadas para quem não se prepara ou, que tenha dúvida na hora da resposta, bom mesmo é você fazer a questão com a certeza, pois errar uma alternativa dessas é ´´caixão´´para o contexto geral da prova, questões muitoooo fáceis (para quem está estudando de verdade), tem que ser resolvidas, não podem ser ERRADAS, eu mesma a fiz com 18 segundos, talvez por uma besteria teria errado!
    Bom estudo a todos...
  • I = ?
    i = 5% a.t

    1 + I = (1+i)^k
    1 + I = (1,05)^4
    1 + I = 1,2155
    I = 0,2155
    I = 21,55%

    LETRA E
  • Fórmula genérica para equivalência:

    (1 + i)Q/T

    Q = o que eu quero
    T = o que eu tenho

    Quero 12 meses
    Tenho 3 meses

    ( 1 + 0,05)12/3
    (1,05)4

    Feito isso, é só calcular

    1,05 x 1,05 = 1,1025
    1,1025 x 1,025 = 1,2155 ou 21,55%
  • 5%at

    se fosse juros simples= 20%aa

    como é juros compostos será mais de 20. 

    Resposta e


  • Método mais fácil pessoal .. Parece chato mas facam pra vcs verem .. e bem mais tranquio 

    Pense em um valor ficiticio .. ex 100

    Juros apresentado em ANOS para transformar em TRIMESTRE 

    1 ANO = 4 TRIMESTRES , Logo 4 operacoes 

    1 trimestre = 100 + 5% ( 5 ) = 105

    2 trimestre = 105 + 5 % ( 5,25 ) = 110,25

    3 trimestre = 110,25 + 5 % ( 5,51 ) = 115,76

    4 trimestre = 115,76 + 5% ( 5,78 ) = 121,54 

    valor final 121,54 - valor inicial 100 = 21.54 %

  • 5%at

    se fosse juros simples= 20%aa

    como é juros compostos será mais de 20. 

  • FORMULA:

    ( 1+ieq )¹ = ( 1+ it)^4

    ieq = taxa equivalente

    it = taxa trimestral 

    t = 4 -> 1 ano possui quatro trimestres

    Logo:

    ( 1+ieq )¹ = ( 1+ it)^4

    ( 1+ieq )¹ = ( 1+ 0,05)^4

    ( 1+ieq )¹ = ( 1,05)^4

    ( 1+ieq )¹ = 1,2155

    1+ieq  = 1,2155

    ieq = 1,2155 - 1

    ieq = 0,2155 x 100 ( pois deverá ser em porcentagem '' % '' )

    ieq = 21,55%

  • Ele quer saber a Taxa Equivalente Anual!!! Então vamos lá!!!

    Fórmula: 1 + iae = (1 + ip)^n  .................... obs.: 1 ano = 4 trimestre 

    1 + iae = (1 + 0,05)^4

    1 + iae = (1,05)^4

    1 + iae = 1,2155

    iae = 1,2155 - 1 

    iae = 0,2155 x 100%

    iae = 21,55%

  • Aplicando o capital C ao longo de 1 ano (t = 4 trimestres) à taxa de 5% ao trimestre, temos o seguinte montante:

    M = C x (1 + j)^t = C x (1 + 0,05)^4

    M = C x 1,2155

    A taxa anual equivalente (jeq), que leva o mesmo capital C ao montante final Cx1,2155, após o mesmo período (t = 1 ano), é:

    M = C x (1 + jeq)^1

    C x 1,2155 = C x (1 + jeq)^1

    1,2155 = (1 + jeq)^1

    Jeq = 0,2155 = 21,55%

    Note que aqui nós obtemos a taxa equivalente sem recorrer a fórmulas como aquela (1 + jeq)^teq = (1 + j)^t, mas apenas utilizando o conceito de taxas equivalentes. Considero esta a melhor forma de resolver (uma fórmula a menos para decorar!). 

    Resposta: E