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ID
469249
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ME
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A etapa final de um torneio de futebol será disputada entre os
times A e B, e o campeão será o time que vencer duas partidas
seguidas ou um total de três partidas. Considerando que os jogos
que terminarem empatados serão decididos nos pênaltis, de forma
que sempre haja um vencedor, julgue os itens que se seguem.

A chance de o time A ser campeão tendo perdido o primeiro jogo é de 20%.

Alternativas
Comentários
  • Se o jogo é dividido em três partidas então cada partida corresponde a 33,3% do total.

    caso o time A perca o primeiro jogo ele ainda tem 2 partidas para disputar, correspondentes a 66,6% de chance de ser campeão.

    Opção ( X ) Errado

     

  • 1 2 3 | Campeão

    A A A | A

    A A B | A

    A B A | A

    A B B | B

    _______

    B A A | A

    B A B | B

    B B A | B

    B B B | B

    _______

    A chance de o time A ser campeão tendo perdido o primeiro jogo é de 1/4 = 25%.

    Opção ( X ) Errado

  • 1º jogo = B

    2º jogo = B A B A

    3º jogo = B A A B

    Reparem que existi apenas 4 posibilidades de resultados do 2ºjogo com o 3ºjogo. Dessas 4 posibilidades apenas em uma é que o time A poderá ser campeão.

    então chegamos a conclusão que o time A tem 1/4 (25%) de chances de ser campeão.

  • Pelo jeito nenhum dos colegas concorda com o gabarito, eu tb não...

    Alguém conseguiria explicar?

  • Cespe e seus enunciados mal escritos....mas o GAB é Errado!

  • Estamos diante de uma probabilidade condicional = a probabilidade do time A ser campeão "E" campeão se perdeu o primeiro jogo

    Eventos possíveis para os jogos em relação ao TIME

    VV - GANHA

    VPP - PERDE

    VPVV - GANHA

    VPVPV - GANHA

    VPVPP - PERDE

    PP - PERDE

    PVV - GANHA

    PVPP - PERDE

    PVPVV - GANHA

    PVPVP - PERDE

    P=Favorável/Possíveis P=5/10

    P=Favorável/Possíveis P=2/5

    5/10 . 2/5 = 10/50 = 1/5 = 0,2 = 20%

  • Possibilidades ou ganhar 2 seguidas, ou 3 no total.

    Logo, teremos no total, 10 possibilidades, vale lembrar que a primeira B ganho, então já dar para eliminar as que começaram com A.

    1.      AA          Aqui A é Campeão.   X

    2.      BB           Aqui B é Campeão.   B

    3.      BAA        Aqui A é Campeão.   A                   

    4.      ABB         Aqui B é Campeão.  X            

    5.      BABAA    Aqui A é Campeão.   A              

    6.      ABABB    Aqui B é Campeão.  X            

    7.      BABAB    Aqui B é Campeão.   B

    8.      ABABA    Aqui A é Campeão.  X

    9.      BABB       Aqui B é Campeão.   B

    10.  ABAA       Aqui A é Campeão.  X

     

    Chances de A restaram duas. 2/10= 20%     Gabarito: Certo